初三九年级数学：24.1圆的有关性质第一课时课件.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 24.1 圆 第1课时 圆 第二十四章 圆 明确圆的两种定义、弦、弧等概念，澄清“圆是圆周而非圆面”、“等弧不是长度相等的弧”等模糊概念。 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别． 圆的世界 这些图的共性：都给我们圆的形象。 创设情景 明确目标 创设情景 明确目标 你还能举出生活中几个圆的例子吗？从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质。 1.圆的定义 （1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 圆的定义及相关概念 ● 要确定一个圆,必须确定圆的____和____ 圆心 半径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. O 这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙ O”. 圆的确定 O · A B C D E 1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r） r r r r r 2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。 圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 圆的确定 ● O B C A 如图,弦有 AB、 BC、 AC 直径是圆中最长的弦 连结圆上任意两点的线段叫做弦。 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。 弦的定义 A 曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记作： ⌒ BAC ⌒ BC、 ⌒ A B ⌒ B C 劣弧有： 半圆有 ： ⌒ ABC ⌒ BAC 等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。 ⌒ ACB 优弧有： ● O B C A 一个比半圆大一个比半圆小！大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 弧的定义 注意： ①线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周. ②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，圆心确定位置，半径确定大小. ③以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.那么以点A为圆心的圆，记作⊙O，读作圆O. 重点强调 ①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长的弦吗？ ②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？ ③面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两个圆呢？ 请你思考 知识总结 【反思小结】在理解圆的相关概念时要结合图形加强直观理解， 特别要注意弦与直径，弧与半圆的区别与联系，直径是弦，但弦 不一定是直径，半圆是弧，但弧不一定是半圆。 D 动手做一做 1.下列命题正确的是（ ） A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧 D 0d≤4 动手做一做 2.下列说法正确的是（ ） A.弦是一条直径 B.过圆心的线段是直径 C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于半径 D.半径相等的圆是等圆 3.⊙O的半径为2cm,则它的弦长d cm的取值范围是_____． “圆的半径相等”的应用 例1 如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°， 则∠MON的度数为（ ） A.38° B.52° C.76° D.104° 【反思小结】在圆中，相等的半径往往作为图形 条件出现，可直接使用，在时在无半径的情况下， 还需要作出半径，从而根所等边对等角，得相等 的角，进行证明或计算。 C A 动手做一做 4.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA， 若 ∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ） A.25° B.40° C.30° D.50° 总结梳理 内化目标 2.应用：同圆的半径相等，圆心是任一直径的中点 A 等边三角形 达标检测 反思目标 1.下列命题正确的有（ ） ①弦是圆上任意两点之间的部分，②半径是弦，③直径是最 长的弦，④弦是半圆，半圆是弦 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是______. 5 达标检测 反思目标 3.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是 BC的中点，若AC＝10cm,则OD＝______cm. A C 达标检测 反思目标 4.一个点到圆上的最小距离为4cm,最大距离是9cm 则圆的半径是（ ） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 5.如图，已知在⊙O中，AB,CD为直径，则AD与BC的 关系是（ ） A.AD＝BC B