专题10 多变量的不等式恒成立与存在性问题（原卷版）.docx免费

专题10 多变量的不等式恒成立与存在性问题 含参数不等式的恒成立或有解问题，是高考的热点.它往往与函数、数列、三角函数、解析几何综合考查.解决这类问题，主要是运用分离变量法,等价转化为求具体函数的最值；运用数形结合法，等价转化为临界点；运用分类讨论法，等价转化为研究含参函数的最值. 类型一 分类讨论差函数最值 典例1. 若不等式在上恒成立，则的取值范围是________. 【举一反三】已知函数若当时，恒成立，则的取值范围______． 类型二 参变分离求具体函数最值 典例2 若不等式对任意都成立，则实数的最小值为________． 【举一反三】若不等式对任意满足的实数， 恒成立，则实数的最大值为__________． 类型三 数形结合求临界点 典例3 设函数对任意不等式恒成立，则正数的取值范围是__________． 【举一反三】已知函数,若||≥,则的取值范围是__________. 1.对任意的实数，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为__________. 2.定义在R上的函数f(x)在(－∞，－2)上单调递增，且f(x－2)是偶函数，若对一切实数x，不等式f(2sinx－2)f(sinx－1－m)恒成立，则实数m的取值范围为________． 3.设二次函数的导函数为，若对任意，不等式恒成立，则的最大值__________． 4.若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为______ 5．设点满足条件，点满足恒成立，其中是坐标原点，则点的轨迹所围成图形的面积是 ． 6．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围为__________． 7．不等式对于任意的，存在成立，则实数的取值范围 为 ． 8．函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是 ． 9．已知变量x，y满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为________． 10．若关于的不等式在（0，+）上恒成立，则实数的取值范围是 ． 11．若对，不等式恒成立，则正实数的最大值是____________． 12．已知：函数，若对使得，则实数的取值范围__________． 13．设 SKIPIF 1 0 ，不等式 SKIPIF 1 0 对 SKIPIF 1 0 恒成立，则 SKIPIF 1 0 的取值范围________． SKIPIF 1 0 14．已知函数，若在区间上是增函数，则实数的取值范围 . 15．设是定义在R上的奇函数，且当，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ．