高三上学期理科数学第二次周考试卷（解析）.docxVIP

PAGE PAGE 1 合肥六中2019-2020学年度高三上学期数学（理科）第二次周考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】由题意得，，，∴，故选B. 2.设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3．已知直线是曲线的切线，则实数（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设切点为， ∴切线方程是， ∴，故选C. 4.如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 函数的定义域为，且，当时，，当时，，则（ ） A.671 B.673 C.1345 D.1346 【答案】D 6.已知向量满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 7.设函数,则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解法一：由可知是偶函数,且在是增函数, 所以 ,故选A. 解法二：把代入,得,这显然不成立,所以不满足, 由此可排除D；又,,,所以不满足, 由此可排除B,C,故选A. 8. 某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这6项工程的不同排法种数是（ ） A.64 B.48 C.36 D.20 【答案】D 【解析】先将丙丁看作1项工程，再在5个位置中选3个位置，按指定顺序安排甲、乙、丙（丁）3项工程，有种方法，再在其余2个安排其余2项工程，有种方法，所以共有=20种方法. 9.已知锐角的三个内角分别为，若幂函数过点，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在上单增， 成立，选C 10.已知实数,对于定义在R上的函数,有下述命题： ①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”； ②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”； ③“是的一个周期”的充要条件是“对任意的,都有”； ④ “函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“” 其中正确命题的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】A 11. 已知定义在R上的函数满足：，且 ,,则方程在区间上的实根个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意知函数的周期为,则函数在区间上的图象如下图所示： 由图形可知函数在区间上的交点有5个，所以方程在区间上的实数根个数为5. 11’. 已知定义在R上的函数满足：，且 ,,则方程在区间上的实根之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意知函数的周期为,则函数在区间上的图象如下图所示： 由图形可知函数在区间上的交点有5个,易知点的横坐标为,所以由对称性知，方程在区间上的所有实数根之和为. 12.设函数．若函数的图象上存在不同的两点使得曲线在点处的切线互相垂直，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 则存在实数,使得成立. 不妨设则 因此 12’．若函数与的图象关于直线对称，我们称函数与互为反函数，如函数，求得，则的反函数.已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的定义域为，由，得， 函数与函数互为反函数，其图象关于直线对称，所以要使得恒成立，只需恒成立，即恒成立，设，则，可知当时，取得最小值，所以，又因为，所以的取值范围是． 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13.命