高三上学期理科数学第三次周考试卷（解析）.docxVIP

PAGE PAGE 1 合肥六中2019-2020学年度高三第三次周测数学（理） 时间：90分钟 满分：100分 一、单选题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分) 1．已知集合A=x∈Z2-xx-6≥0， A.2,3,4,5,6 B.3,4,5 C.3,5 D.2,4,6 【答案】C 解不等式2-xx-6≥0，即x-2x-6 ∵A=x∈Z2-xx-6≥0 2．函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间(　　) A．(2,3) B．(3,4) C．(0,1) D．(1,2) 【答案】D 由题意，函数，可得函数为单调递增函数，且是连续函数 又由f(1)＝ln 2－1＜0，f(2)＝ln 4－1＞0， 根据函数零点的存在性定理可得，函数f(x)的零点位于区间(1,2)上． 故选D. 3． ，使 ，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 由题意可知：，使，则. 由于函数是定义域内的单调递增函数， 故当时，函数取得最小值， 综上可得，实数的取值范围是. 本题选择B选项. 4．已知函数f(x)＝x－log3x，若x0是函数y＝f(x)的零点，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值(　　) A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0 【答案】A 由题意，可得函数f(x)＝－log3x在(0，＋∞)上是减函数， 当0＜x1＜x0时，有f(x1)＞f(x0)． 又x0是函数f(x)的零点，因此f(x0)＝0，所以f(x1)＞0，即f(x1)的值恒为正值， 故选A. 5．若函数y=fx的值域是0,3，则函数F A.0,3 B.1,4 C.-1,2 D.2,5 【答案】C ∵fx值域为0,3 ∴0≤fx-3 ∴Fx的值域为： 本题正确选项：C 6．已知函数f(x)=ax3-2x2+x+c在 A.(0,43) B.(-∞,0) C. 【答案】D ∵f(x)=ax ∴f ①当a=0时，f 故当x14时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当x1 ∴14 ②当a≠0时，f(x)=3ax 若a0，则Δ=16-12a0恒成立，所以f 若a0，则由Δ=16-12a0解得0a4 综上可得a43，∴实数a的取值范围是-∞,4 7．若ea+π A.a+b≤0 B.a-b≥0 C.a-b≤0 D.a+b≥0 【答案】D 令f(x)=ex-π-x，则f(x) 所以ea-π-a≥e-b 故选D 8．设f(x)=12x2-x+ A.仅有一个极小值 B.仅有一个极大值 C.有无数个极值 D.没有极值 【答案】A f(x)=12x 设g(x)=x-1+sin(1-x)，则 即g(x)为增函数，且g(1)=0. 所以当x∈(-∞,1),g(x)0,f(x)0, 当x∈(1,+∞),g(x)0,f(x)0, 且f 所以函数f(x) 仅有一个极小值f(1). 故选A. 9．关于的方程有四个不同的解，则实数的值可能是（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 将方程整理变形可得：， 则方程有四个不同的解等价于函数与函数有四个不同的交点，注意到函数是定义在R上的偶函数，且时，， 结合对勾函数的性质和复合函数的性质可知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 当时，，据此绘制函数图像如图所示， 结合函数图像可知满足题意的实数的取值范围是， 结合选项可知：实数的值可能是.故选：A. 另解：令|x|=t，用二次函数根的分布即可。 10．设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数( ) A．既有极大值又有极小值 B．有极大值，无极小值 C．既无极大值也无极小值 D．有极小值，无极大值 【答案】C 因为，， 所以，所以， 因为函数是连续函数，所以由，可得， 代入，可得， 所以，当时，， 令，所以， 当时，，单调递增；当时，，单调递减. 所以当时，取得极小值即最小值，所以，所以函数在上单调递增，所以既没有极大值，也没有极小值，故选C. 11．若是第四象限角，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 是第四象限角，则， ，且， 所以，是第四象限角，则， 因此，，故选：B。 11’．已知α为第四象限角， cosα1-sinα A．2-sinα-cos C．sinα-cosα 【答案】D 详解：因为α是第四象限角，所以sinα0, 根据题意可知： cosα1-sinα =1-sinα-1+cosα 12．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 根据题意，设，则，所以，因为是定义在上的奇函数，所以，所以，即时，当时，，则的图象如图： 在区间上为减函数， 若，即，又由， 且，必有时，， 解得， 因此不等式的解集是，故选C. 12’．已知