高三上学期理科数学第六次周考试卷（试卷）.docxVIP

PAGE PAGE 1 合肥六中2019-2020学年度高三第六次周测数学（理） 时间：90分钟 满分：120分 一、单选题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，则的子集共有( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2．已知，为虚数单位），则“”是“为纯虚数”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.在中，内角的对边分别为，，，，则（ ） 4．已知点，，则与向量同方向的单位向量为( ) A． B． C． D． 5．设为所在平面内一点，，则( ) A． B． C． D． 6．将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 　( ) A． B． C． D． 7．函数的最大值与最小值之和为( ) A．　　　 B．0　　 C．－1　 D． 8．如图，在△中，是边上的点，且， ，则的值为( ) A．　　 B． C． 　　 D． 9．已知向量与的夹角为，且，，若，且，则实数的值为( ) A． B．13 C．6 D． 10．已知平面向量，，，其中，，且与的夹角为，若则的最大值为（ ） A． B． C． D． 11． 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为， ，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ） A． B． C． D． 11.’如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为，已知，则山的高度为( )． A.200 B. 300 C.300 D.300 12.已知方程在有且仅有两个不同的解、， 则下面结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12‘．设函数，若存在区间，使在，上的值域为，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13. 已知，当与的夹角为锐角时，则实数的取值范围是_________. 14．若满足条件的三角形有两个，那么的取值范围是_________. 15.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则________. 16.已知向量，夹角为，，对任意，有，则的最小值是________. 16’.已知平面向量，满足，，且，若，则的最小值是________. 解答题：(本大题共4个小题，第17题8分，第18、19题10分，第20题12分，共40分) 17．如图所示，在平面角坐标系中，角和角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点、两点，点的纵坐标为． （1）求的值； （2）若，求的值 18．如图，已知中，点是点关于的对称点，点是线段的一个靠近的三等分点，和交于，设， （1）用向量与表示向量； （2）若，求实数的值． 19．在中，角、、的对边分别为、、，已知向量，，， （1)若，求角； （2）在中，若成立，求的值． 20.设，． （1）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数； （2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围。 20，．已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若存在，，，使得，试求的取值范围．