高三上学期理科数学第八次周考试卷（解析）.docxVIP

PAGE PAGE 1 合肥六中2019-2020年度高三第八次周测数学（理） 一、单选题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B【详解】 因为，，结合可得， 2．已知命题p：关于x的方程＋ax＋1＝0没有实根；命题q：?x0, .若“┐p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－2)∪(1，＋∞) B．(－2,1] C．(1,2) D．(1，＋∞) 【答案】C【详解】 由题意，命题：方程无实根等价于，即； 命题：对于等价于在上恒成立，即， 因为“”是假命题，则是真命题，又“”是假命题，则q是假命题， 3.函数的部分图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【详解】 ， 为奇函数，排除B 当时，恒成立，排除CD 故答案选A （ ） A． B． C． D．2 【答案】C【详解】 ， 是半径为的圆的面积的四分之一，为， 所以，，故选C项. 5.对于函数，下列结论不正确的是（） A.在上单调递增 B.图像关于y轴对称 C.最小正周期为 D.值域为 【答案】C【详解】 解：因为 ， 则函数是在上单调递增的偶函数，且值域为，周期为， 即选项正确，选项错误， 故选C 6. 已知，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】 由题意，可得 ； ； . 又因为函数在上是增函数，所以，故选D. 7．函数向右平移个单位后得到函数，若在上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】 , 令，解得 ， 若在上单调递增， ,解得： 时，.故选D. 8．在数列中，已知，，且满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】 由，可得. 又，，所以， 同理可得. 于是可得数列是周期数列且周期是. 因为，所以.故选B. 9.设等差数列的前n项和为，且满足，，则中最大项为（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】 试题分析：是单调递减数列，时，时，所以最大 10.已知函数，函数有四个不同的零点、、、，且满足:，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D【详解】 作出函数的图象如下图所示： 由图象可知，当时，直线与函数的图象有四个交点， 由于二次函数的图象关于直线对称，则， 又，由题意可知，，，，可得， ，由，即，解得. ，令，则， 由基本不等式得，当且仅当时，等号成立， 当时，，当时，，所以，， 因此，的取值范围是，故选：D. 11．平面上，，三点不共线，设，，则△的面积等于（ ） A．B．C． D． 【答案】C【详解】 三角形的面积S=，而 ． 11’．设为两个非零向量的夹角，对任意实数，的最小值为1，下列说法正确的是（ ） A．若确定，则唯一确定 B．若确定，则唯一确定 C．若确定，则唯一确定 D．若确定，则唯一确定 【答案】B【详解】 . 因为，所以. 所以，所以，即.所以确定，唯一确定. 故选B. 12．已知数列 中， ，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D【详解】 由题， 即 由累加法可得： 即 对于任意的，不等式恒成立 即 令 可得且 即 可得或，故选D 12’．用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B【详解】 两边取倒数： 利用累加法： 为递增数列. 计算： ，整数部分为0 ，整数部分为1 ，整数部分为2 的所有可能值的个数为0,1,2 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13.已知数列的前n项和为，且，则 【答案】 【解析】 试题分析：当，； 当时，不符合上式，所以. 14．已知，，则的最大值为 【答案】2,【详解】∵，， ∴ . ∵，∴. 15.已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是 【答案】 【详解】 因为函数 函数为奇函数,为单调递增函数 因为,所以， 根据为奇函数可得 由为单调递增函数可得,即 因为使得成立,即 而在上的最小值为 ,所以 16.已知函数．设在，且在时恒成立，则整数的最大值_________． 【答案】.【详解】 ，即， 即在时恒成立， 构造函数，其中，则， 构造函数，其中，在时恒成立， 所以，函数在上单调递增，由于，，，， 由零点存在定理知，存在实数，使得，即，① 且当时，，此时；当时，，此时. 所以，函数在处取得极小值，亦即最小