线性规划（二）-精选版演示课件.pptVIP

线性规划（二） * 一、复习 1、二元一次不等式表示的平面区域： 直线定界；特殊点定域。 2、求下列不等式组的整数解 * O x y ? * O x y ? ? ? ? ? * 二、新课 （1）转化－－将例题这个代数问题转化为一个几何问题： 即在与不等式组所表示的平面区域有公共点的前提下， 找出 （z看成参数） 这组平行直线中纵 （横）截距最大或最小的直线。 * （2）探求－－采用平移的方法找出符合上述条件的直线， 并求出相关数据。 （3）反思－－引导学生归纳思考引例产生的原因： 是将平面区域的范围扩大了。 （4）形成概念－－如下：线性规划的有关概念： ①线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不 等式，故又称线性约束条件． ②线性目标函数： 关于x、y的一次式z=2x+y是欲达到最大值或最小值 所涉及的变量x、y的解析式，叫线性目标函数． * ③线性规划问题： 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值 或最小值的问题，统称为线性规划问题． ④可行解、可行域和最优解： 1、满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解． 2、由所有可行解组成的集合叫做可行域． 3、使目标函数取得最大或最小值的可行解 叫线性规划问题的最优解． 归纳： 画、移、求、答 * 练习1： 练习2 设z=2x+y,式中变量满足下列条件： * [结论一]线性目标函数的最大值、最小值 一般在可行域的顶点处取得。 变式1：将练习2中的z改为z=6x+10y，求z的最大值、最小值。 [结论二] 线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的 边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个。 变式2：将练习2中的z改为z=2x－y，求z的最大值、最小值。 [结论三]求线性目标函数的最优解，要注意分析 线性目标函数所表示的几何意义 * 变式3：将练习中的z改为非线性目标函数 求z的最大值、最小值。 变式4：将练习中的z改为非线性目标函数 求z的最大值、最小值。 x y o *