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PAGE 1 七年级数学培优题（三） 一、单选题。 1．下列计算中，正确的是（?? ） A．, B． C．, D． 2．设，，则A、B的关系为（??） A．AB, B．AB, C．A=B, D．无法确定 3．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（?） A．11, B．3, C．, D． 4．若a，b都是有理数，且a2-2ab+2b2+4b+4=0，则ab等于（ ） A．4, B．8, C．-8, D．-4 5．计算结果为x2－5x－6的是（??） A．(x－6)(x＋1), B．(x－2)(x＋3) C．(x＋6)(x－1), D．(x＋2)(x－3) 6．如果(x+1)(2x+m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（???） A．2, B．-2, C．0.5, D．-0.5 7．(-)·M=a2b3c2，则M等于（??） A．, B．, C．, D． 8．如果对于一切实数x，等式x2·(ax2+2x+4)=-3x4+x3+2x2恒成立，那么a的值是( ) A．3, B．-3, C．6, D．-6 9．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（ ） A．40, B．44, C．48, D．52 10．若a+a-1=3，则a2+a-2等于（???） A．9, B．1, C．7, D．11 11．已知长为a，宽为b(ab)的长方形的周长为14，面积为10，则ab(a+b)的值为（???） A．40, B．50, C．60, D．70 12．若4x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值是（????） A．36, B．±36, C．12, D．±12 二、填空题。 13．若，,则__________． 14．如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是__ . 15．把x12写成不同的幂的乘积的形式，至少写出三种：(1) x12?=______；(2) x12=_______；(3) x12=_______. 16．若0.000 000 25＝2.5×10m，则m＝__________. 17．计算：1022﹣204×104+1042的结果为________. 18．比较大小:2200____3150. 19．分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________． 20．计算：= ________________． 三、解答题。 21．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2，其中x=﹣． 22．已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求(n－m)2019的值． 23．观察下列各式，回答问题 12+32+42＝2×（12+32+3） 22+32+52＝2×（22+32+6） 32+62+92＝2×（32+62+18） （1）小明用a、b、c表示等式左边由小到大的三个数，你能发现c与a、b的关系吗？ （2）你能发现等式右边括号内的是三个数与a，b之间的关系吗？请用字母a、b写出你发现的等式，并加以证明． 24．若a=2005,b=2006,c=2007,求a2+b2+c2-?ab-?bc-?ac的值.
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