大学物理第1章 质点运动学.pptVIP

1.3.3 圆周运动的角量描述 质点做圆周运动时，除了线量，还可以用角量来描述其运动。 角量有角位置、角位移、角速度、角加速度等。 大学物理 第1章 质点运动学 　质点 参考系 运动方程 1.1 位移 速度 加速度 1.2 1.1 质点 参考系 运动方程 1.1.1 质点 所谓质点，是指具有一定质量没有大小或形状的理想物体。质点是一种理想模型。 并不是所有物体都可以当作质点，质点是相对的，有条件的。 只有当物体的大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略时，物体才可以当作质点来处理。 图1-1　公转的地球可以当作质点 但是，当研究地球自转时，由于地球上各点的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形状不能忽略，此时，地球不能作为质点处理，如图1-2所示。 但可把地球无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，地球的自转就成为无限个质点（即质点系）运动的总和。 做平动的物体，不论大小、形状如何，其体内任一点的位移、速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即物体的平动可视为质点的运动。 所以，物体是否被视为质点，完全取决于所研究问题的性质。 图1-2　自转的地球不可以当作质点 1.1.2 参考系和坐标系 建立参考系后，为了定量地描述运动物体相对于参考系的位置，我们还需要运用数学手段，在参考系上建立合适的坐标系。 直角坐标和极坐标是最常用的两种坐标形式。 1.1.3 运动方程 在一个选定的参考系中，运动质点的位置P 是随着时间t而变化的，也就是说，质点位置是时间t的函数。这个函数可以表示为 上式叫做质点的运动方程。知道了运动方程，我们就可以确定任意时刻质点的位置，从而确定质点的运动。例如，斜抛运动表示为 ， 1.1.4 时间和时刻 一个过程对应的时间间隔称为时间；而某个时间点，即某个瞬间称为时刻。 1.2 位移 速度 加速度 1.2.1 位矢 在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做位置矢量，简称位矢。位矢为从坐标原点指向质点所在位置的有向线段，用矢量 表示，以直角坐标为例， 。 设某时刻质点所在位置的坐标为(x，y，z)，则x，y，z分别为 沿着3个坐标轴的分量，如图1-3所示。 图1-3 位矢 1.2.2 位移 设在直角坐标系中，A，B为质点运动轨迹上任意两点。t1时刻，质点位于A点，t2时刻，质点位于B点，则在时间 内，质点位矢的长度和方向都发生了变化，质点位置的变化可用从A到B的有向线段 来表示，有向线段 称为在 时间内质点的位移矢量，简称位移。 图1-4 位移 1.2.3 速度 若质点在 时间内的位移为 ，则定义 与 的比值为质点在这段时间内的平均速度，写为 其分量形式为 图1-5 速度推导用图 1.2.4 加速度 由于速度是矢量，因此，无论是速度的数值大小还是方向发生变化，都代表速度发生了改变。 为了表征速度的变化，引进了加速度的概念。 加速度是描述质点速度的大小和方向随时间变化快慢的物理量。 图1-6 质点的加速度 图1-7　曲线运动中速度和加速度的方向 1.3 圆周运动 1.3.1 切向加速度和法向加速度 如图1-9所示，一质点做曲线运动，在其轨迹上任一点可建立如下正交坐标系：一坐标轴沿轨迹切线方向，正方向为运动的前进方向，该方向单位矢量用符号“ ”表示；另一坐标轴沿轨迹法线方向，正方向指向轨迹内凹的一侧，该方向单位矢量用符号“ ”表示。 由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为 自然坐标系的方位是不断变化的，因此 也是一个变量。由加速度的定义有 图1-9 自然坐标系 图1-10 切向单位矢量随时间变化率 1.3.2 圆周运动的加速度 质点做匀速圆周运动时，其速度大小不变，方向时刻在变，但始终指向运动轨迹的切向方向。 加速度永远沿着半径指向圆心，只改变速度的方向，称为向心加速度，其大小为 图1-12 变速圆周运动的加速度