大学物理第6章 流体的运动.pptVIP

由实验可知，黏度的大小不但与流体种类及杂质浓度有关，而且还与温度有关。 一般说来，液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度随温度的升高而增大。 液体 温度 黏度η（pa·s） 液体 温度 黏度η（pa·s） 水 1.8×10-3 蓖麻子油 1225.0×10-3 0.69×10-3 122.7×10-3 0.3×10-3 血液 2.0~4.0×10-3 水银 1.68×10-3 血浆 1.0~1.4×10-3 1.55×10-3 血清 0.9~1.2×10-3 1.0×10-3 表6-1　一些液体的黏度值 第6章 流体的运动 理想流体 稳定流动 6.1 伯努利方程及其应用 6.2 物质中的液态和气态没有固定的形状，极易发生相对运动和形变。液体和气体统称为流体。 6.1 理想流体 稳定流动 6.1.1 理想流体 流体具有三大特性：流动性、黏滞性和可压缩性。 在外力作用下。流体的一部分相对另一部分很容易发生相对运动，这是流体最基本的特性即流动性。 实际流体都有黏滞性。 实际流体都是可压缩的。 为了使问题简化，只考虑流体的流动性而忽略流体的可压缩性和黏滞性，引入一个理想模型，称为理想流体（ideal fluid），它是绝对不可压缩和完全没有黏滞性的流体。 6.1.2　稳定流动 一般来说，流体流动时，不但在同一时刻，流体粒子通过空间各点的流速不同，而且在不同时刻，流体粒子通过空间同一点时的流速也不同，即流体粒子的流速是空间坐标与时间坐标的函数。 v=v（x，y，z，t） 流体粒子通过空间各点的流速不随时间而变化，则这种流动称为稳定流动（steady flow），即流体粒子的流速仅仅是空间的函数。 v=v（x，y，z） 类似于电力线，为了形象地描述流体的运动情况，在流体通过的空间中做一些假想的曲线，称为流线（streamline），如图6-1所示，所有带箭头的曲线都表示流线。 图6-1　流线 图6-2为流体绕过球形障碍物时的流线。 流线上任意一点的切线方向与流体质点通过该点的速度方向一致；而流线的疏密情况则表明流速的大小。流线密集，流速较大；流线稀疏，流速较小。 图6-2　流体绕过障碍物时的流线 流速在空间的分布形成一个流速场，因为流速是一个矢量，它不仅有大小还有方向，所以流速场是一矢量场，它反映流体的一个运动状态，若流体做稳定流动，即流速不随时间变化，则形成一个稳定的流速场。 在图6-3所示的流体中取一截面S，则通过截面周边上各点的流线围成的管状区域称为流管（tube of flow）。当流体做稳定流动时，流线和流管的形状不随时间而改变。 由于每一时刻空间一点上的流体质点只能有一个速度，所以流线不可能相交，流管内的流体不能穿越界面流出管外，流管外的流体也不能穿越流管界面流入管内，只能从流管的一端流进，从另一端流出。流管的作用与管道相同。 图6-3　流管 6.1.3　连续性方程 如图6-3所示，在一个做稳定流动的不可压缩流体中取一截面很小的流管，在流管中任意两处各取一个与该处流速相垂直的截面S1和S2。 因流管的截面很小，流体质点在S1和S2截面上各处的流速可看成相等，分别为v1和v2。 在Δt时间内，流过S1和S2截面的流体体积分别为S1v1Δt和S2v2Δt。 由于流体不可压缩，根据质量守恒定律，可知流入S1和流出S2的流体体积应相等，则 S1v1Δt=S2v2Δt 即 　 S1v1 =S2v2 这一关系式对于同一流管中任意两个垂直于流管的截面都是适用的，即 Sv=恒量　　　　　 上式表明，不可压缩的流体做稳定流动时，通过同一流管各横截面的体积流量相等，且等于恒量。 流速与横截面积成反比，截面面积大处流速小，截面小处流速大。 6.2　伯努利方程及其应用 6.2.1　伯努利方程 如图6-4所示，设理想流体在重力场中做稳定流动，在流体中取一细流管。 S1和S2为流管中任取的两个与流管垂直的截面A、B上的面积。 图6-4　伯努利方程的推导 分析可知，AB这段流体在移动过程中，所受的非保守力包括：两端面上的压力、垂直于流管侧面上的正压力、流管界面外相邻流体层作用于这段流管的黏滞力（摩擦阻力）。 伯努利方程表明：理想流体做稳定流动时，同一流管内任一截面处单位体积流体的动能、势能和压强能的总和是一恒量。 伯努利方程实质上是能量守恒定律在流体力学中的具