初二下数学《平行四边形》试卷.docxVIP

PAGE 4 平行四边形复习 典型例题： 例1： （1）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 （2）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 （3）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 （4）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是 例题2：如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形， DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形． 例3、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC=，E、F分别是对角线AC、BD的中点。 求证：EF⊥BD 例4:如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，将矩形纸片 如图折叠，使点B 与点D重合，折痕为GH，求GH的长。 例5:如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G， 连接BD，CG．证明：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③S△ABD=AB2 例6：已知正方形ABCD的边长为4，AB在X轴的正半轴上，且A(1,0) (1)直线经过点C与X轴交于点E，求四边形AECD的面积。 (2)若直线l1经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部份，求直线l1的解析式。 (3)若直线l2经过点F(-1.5，0)且与直线y=3x平行，将（2）中直线l1沿着y轴向上 平移1个单位交X轴与点M，交直线l1于点N，求△MNF的面积。 课外作业： 姓名 _________ 班_________ 学号_________ A组 1、下列命题中，正确的是（ ） A、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形； B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； C、对角线互相平分且相等的四边形一定是正方形； D、两条对角线相等的四边形是矩形． 2、如果顺次连接四边形各边中点所围成的四边形是矩形，那么原来的四边形一定是（ ） A、平行四边形； B、梯形； C、对角线相等的四边形； D、对角线垂直的四边形． 3、一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是（ ） A. 3条 B. 5条 C. 6条 D. 12条 4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论： ①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形， 其中一定成立的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 5、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE， 延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的长为（　　） A．2 B． 4 C． D． 2 6、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为 7、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值是 。 8、已知，如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF， 分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN． （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形． 9、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF， 连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC. （1）求证：OE=OF; （2）若BC=求AB的长. B组 10、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 11、若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边行，则第四个顶点 不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C组 12、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）． （1）当α=60°时，求CE的长； （2）当60°＜α＜90°时， ①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． ②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求C点的位置．