估算在教学中的应用.docVIP

估算在教学中的应用 ?一、“估”什么 ????所谓估算，是指在计算、测量数(量)时无法也没有必要进行精确计算或测量，或为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积，冷热程度，机器折旧，市场预测等方面。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。在小学阶段估算的形式一般是口算或目测。估算又经常与口算、简算及笔算相结合。 ????估算大体在以下场景中发生：没有合适的计算或测量工具，如没有计算器、笔、纸、尺子等；时间来不及：事件发生之前，众多不确定因素影响精确计算或测量，如根据以往的气温估计一周后的气温，估算去动物园游览需要的费用等；精确计算或测量需要更多的人力、物力及精力，如计算一幢28层楼的高度等。面对上述情形，估算不失为一剂“良方”。 ????具体到处于小学阶段的学生，经常遇到的估算大致可以分为三类；对大数目的粗略计算；对日常口算、笔算的验算；对现实生活中一些量的简单推算。 ????二、为什么要“估” ????估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。从某种意义上说，估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。因此，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。具体而言，估算的功效在以下几个方面表现的尤为凸显。 ????1. 有助于培养学生认识事物的整体感。强化学生的估算能力，有助于提高他们对运算和测量结果有概括性的认识，如估计物体的大小(如树的高度、树干粗细等)、事物的属性(如洗澡水的温度)、事物的变化 (如学生不断变化的身高)等等。只有这样，学生在直面纷繁复杂的社会现象时，能有所取舍，做到“心中有数”，从而增强他们认识事物的整体感。 ????2. 有助于增强学生行为的计划性。学生在从事某种行为时，可以先对有关问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如点菜时事先估算餐费、外出游览时估算花费、估计完成一件工作所需时间、装修预算、铺地面需要多少块地砖等。如此养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性。 ????3. 有助于强化学生的数感。数学课程标准指出，数感主要表现在以下几个方面：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们形成对数、问题及结果的直觉的素质，让他们学着用定量的方法来帮助解决问题，从而使事物的面貌更加明晰、准确及严密，进而增进他们的数感。 4. 有助于锻炼学生的观察力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量(如一桶可乐的体积)，并积淀成生活的常识。长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。 ????5. 有助于提高学生数学建模的意识。运用适当的估算方法于现实生活问题的解决，这种从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进学生解决实际问题的能力，而且有助于提升他们数学建模的意识。 ????6. 有助于学生养成对计算结果的检验意识。学生在计算之后，可利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等，以检验笔算或计算器计算结果的正确性。养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。 ????三、如何“估” ????估算方法因人因事因地而异。在教学中，教师要有意识地培养学生的估算意识和初步估算技能。如在课堂上组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，从而发展出形式各异的估算方法和技巧。不过，数值估算有其自身的规律，其过程具有一定的逻辑性和条件性，需要运用一定的推理和判断等策略。针对小学生的具体情况，本文提出几种简单的估算方法以备参考。 ????1. 大数目的粗略计算。 ????对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数。通常保留最高位或次高位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数，只要求达到得数的高位数或与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时，可借助凑整的方法，如凑成整十、整百、整千等。如， ????(1)若要给某栋居民楼里的所有往户派送小礼物，派发者第一要务是应估算需带多少份礼物，这就需要知道楼内有多少住户。简便的方法是，先数出这栋楼共有多少层(假设18层)，每层大概多少住户(假设8户)，由此可以推算整栋楼约有20x