东大自动控制原理模拟题（二）.docVIP

东大自动控制原理模拟题（二） 一、（20分）简要回答下列问题。 1、自动控制系统的基本要求是什么？ 答： 基本要求（稳、快、准）（3分），其中的暂态指标（调节时间、上升时间、最大超调量、振荡次数）（2分） 2、系统的稳态误差与哪些因素有关？如何减小系统的稳态误差? 答：系统的稳态误差与系统结构、系统参数以及输入量的形式等有关。（2分） 减小稳态误差的方法： 提高系统开环增益（1分） 增加系统开环串联的积分环节个数（1分） 引入补偿（复合控制）（1分） 3、根轨迹的原理及绘制依据（5分） 答：所谓根轨迹法实质上就是根据开环传递函数（开环零、极点），分析当某一参数变化时，寻求闭环系统特征方程式的解（即系统的特征根）的变化轨迹。 负反馈系统的特征方程式为 这个方程式表达了开环传递函数与闭环特征方程式的关系，也是绘制根轨迹的依据。 4、简述香农采样定理（5分）。 答：香农采样定理可表示为，其中为采样频率，为连续信号的频带宽度。 二、（30分）液位自动控制系统如图1所示。如果希望在任何情况下液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统结构图。 图1 答：（1）工作原理：闭环控制方式。 当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发生变化，例如液面下降，通过浮子和杠杆检测出来，使电位器电刷从中点位置上移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器开大阀门开度，使液位上升，回到希望高度。电位器电刷回到中点，电动机停止。 （2）被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定量是电位器设定位置（代表液位的希望值）。 主扰动是流出水量。系统的方框图如下。 三、（20分）系统结构如图2所示，求传递函数。 图2 答： (1) 对图2进行等效变换，如下图所示。 最后可得传递函数 四、（30分）有一位置随动系统，其结构图如图3所示。 （1）求该系统的（a）自然振荡角频率；（b）系统的阻尼比；（c）超调量和调节时间，（d）如果要求，求。（15分） （2）为了改善该系统的暂态响应性能，满足单位阶跃输入下系统超调量、的要求，加入微分负反馈（如图4所示），求微分时间常数。（5分） 图3 图4 解：（1）系统的闭环传递函数为 标准式 由此得 1）自然振荡角频率 2）阻尼比 3）超调量；调节时间 4）当要求时，， （2）系统的开环传递函数为 系统闭环传递函数为 可得 开环放大系数 五、（30分）已知最小相位系统的开环传递函数为， （1）试绘制对数频率特性； （2）求相位裕量； （3）判断该闭环系统是否稳定。 解：(1) 交接频率为。相应的伯德图如下图所示。 （2）。 （3） 可知：0，0，所以系统是稳定的。 六、（10分）试判断图5所示各系统是否稳定。 （1） （2） 图5 解：（1）稳定； （2）不稳定。 七、（10分）求图6所示系统的脉冲传递函数。 图6 解：