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PAGE PAGE 1 试题草稿 分AB卷 一、问答题（共2题，每题5分，共10分） （1）问：在开环对数频率特性的三个频段中各频段决定了系统哪方面的性能？ 答：低频段决定了系统的稳态精度；中频段决定了系统的稳定性、平稳性和快速性；高频段决定了系统的抑制高频干扰的能力。 （2）问：影响系统稳态误差的因素有哪些？如何减小系统的稳态误差。 答：影响系统稳态误差的主要因素有：系统型别、开环增益、输入信号的形式和幅值。 为减小或消除系统稳态误差，主要采取以下措施： 增大系统开环增益；在系统前向通道增加串联积分环节；采用复合控制等。 （3）问：增大系统的比例控制系数对闭环系统输出有什么影响？ 答：增大比例系数可以提高系统的快速性、减少稳态误差；降低系统的平稳性。 （4）问：什么是校正装置？其作用是什么？ 答：校正装置是一种是为改善系统性能指标，利用串联、反馈或前馈等连接方式与未校正系统进行联接物理装置，其作用是改善系统控制性能，以达到系统性能指标要求。 二、（本题1题，共12分） A、求图示RC电路以为输入、为输出的传递函数和频率特性（8分），并从频率特性角度说明该电路特点（4分）。 解： B、求图示电路以为输入、为输出的频率特性（8分），并绘制相应的动态结构图（4分）。 解 三、（本题1题，共15分） A、系统结构图如图×所示，其超调量，峰值时间。 （1）试确定参数和（10分）； （2）计算输入时的稳态误差（5分）。 解： 系统开环传函为 系统闭环传函为 （1）令 解得，， 又因 可得，， （2）从前面可得，系统开环增益为 ，系统为Ⅰ型系统，因此 当时，利用稳态误差系数可知 B、已知单位反馈控制系统的开环传递函数为,试选择值以满足下列指标: (1)当，系统的稳态误差； (2)当，系统的。 解： （1）此系统为I型系统，当时， 所以 （2） 系统的闭环传递函数为 ，由题意，有 1) ，解得 2) ，解得 3) 与标准形式相对比,得 即 综上可得 四、（本题1题，共12分） A、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 求当时，以a为参变量的根轨迹。 解 闭环系统特征方程为 即 当时，有 所以 ，其中 1）起点：系统有三个开环极点。 终点：三个无限零点。 2）实轴上的根轨迹：负实轴。 3）渐近线计算 4）分离点计算 由公式 得 解得。 5）根轨迹与虚轴的交点 系统特征方程式为 列劳斯表，得 令，得。 将代入，解得。 即根轨迹与虚轴的交点为。 根轨迹如图4-17所示。 B、系统开环传递函数为 （1）绘制概略根轨迹（在根轨迹上给出关键点）（9分）； （2）已知点在根轨迹上，求相应的系统开环增益（3分）。 解: 系统开环传函为 起点：三个开环极点。 终点：三个无穷远点。 实轴上的根轨迹区间为（，-4]，[－2，-1]。 渐近线计算 倾角 渐近线与实轴的交点为 分离点，会合点计算 由 整理得 则 ， 为分离点 5）与虚轴交点 特征方程为 ， 根轨迹如下图所示。 （2）由根轨迹得幅值条件可知，此时 因此，相应的根轨迹增益为，系统的开环增益为 五、（共1题，共20分） A、 已知一单位反馈控制系统，采用串联校正方式，其中校正前系统开环对数幅频特性和校正装置对数幅频特性分别为和如图所示。 （1）写出校正前系统开环传递函数、校正装置传递函数以及校正后系统的开环传递函数（15分）； （2）分析校正装置对系统的作用及其特点（5分）。 解：（1）由图可知，校正前系统的开环传递函数为 校正装置传递函数为 校正后系统开环传递函数为 （2）采用串联校正后， 降低，系统相位裕量有所提高，改善了系统的稳定性，并提高了系统的抑制高频干扰的能力。 B、 已知一单位反馈控制系统，采用串联校正方式，其中校正前系统开环对数幅频特性和校正装置对数幅频特性分别为和如图所示。 （1）写出校正前系统开环传递函数、校正装置传递函数以及校正后系统的开环传递函数（15分）； （2）分析校正装置对系统的作用及其特点（5分）。 （1）由图可知，校正前系统的开环传递函数为 校正装置传递函数为 校正后系统开环传递函数为 （2）校正后，系统的相位裕量增大，略有升高，改善了系统的稳定性与动态性能。 六、（本题1题，共6分） A、两个非线性系统如图4中（a）、（b）所示，试判断（a）、（b）所示系统是否稳定，是否存在自激振荡。 (a) (b) 解：（a）稳定的自振点;（b）稳定的自振点 B、两个非