幂硬化材料三维断裂力学的三参数理论-工程力学专业毕业论文.docxVIP

南京航空航天大学硕士学位论文 摘 要 在航空航天等领域中，准确地评估材料和结构的承载能力总是头等重要的。然而目前实际 工程中普遍使用的损伤容限耐久性设计是建立在二维断裂理论框架之上的，因而无法根据试验 数据对三维结构的破坏行为进行准确的预测。本文结合三维断裂理论与有限元分析，针对 I 型 穿透裂纹，深入地分析了幂硬化的弹塑性和蠕变材料中的三维裂纹端部的应力场，并在此基础 上给出了便于工程应用的一套双参数解和三参数解的简化公式，提出进一步发展三维断裂准则 的思想，主要内容如下： 1. 基于本研究组[1]建立的三维蠕变断裂理论，深入分析了裂纹端部应变场、位移场和裂端开 口位移和随时间变化的关系。通过有限元分析发现在小范围蠕变情况下只需 C(t)-Tz 双参数 解即可准确描述韧带方向上的拉伸应力，而对于大范围蠕变情况，则须要引入 Q*项以考虑 入面内约束的影响，同时从有限元角度证明了理论推导中忽略离面切应力的合理性。 2. 从三维断裂理论中可以看出，裂纹端部的三维应力状态实为裂端的平面应变状态到远离裂 端的平面应力状态的过渡，但因其计算复杂性而不便于应用于工程实践。本文针对于幂硬 化的弹塑性和蠕变材料，提出一种“直线过渡”形式简化了复杂的三维理论计算，并进行 了大量的有限元验证，同时给出了简化解中相关参数的拟合函数(见附录)。在此基础上， 对 J-Tz 双参数解和 J-Tz-QT 三参数解作了深入的有限元比较分析，和对弹塑性 I 型起裂准则 和蠕变裂纹的扩展速率作了进一步的发展分析，提出了相关的简化准则。 关键词：C(t)-Tz 双参数解，C(t)-Tz-Q*三参数解，直线过渡，拟合，J-Tz 双参数解，J-Tz-QT 三参 数，简化准则 I 幂硬化材料三维断裂力学的三参数理论 Abstract In aeronautic and astronautic fields, it is important to accurately assessing the structure’s capacity for bearing load. However, the damage tolerance method currently used in engineering application is based on the two-dimensional (2D) fracture theory, then we can not accurately predict the damage behaviors of three-dimensional (3D) structures from experimental data. Based on the 3D fracture theory and finite element analyses, we make a deep analysis of the 3D mode I through-thickness crack tip stress fields for the power law plasticity and creeping solids, propose simplified formulations for the two-parameter solution and three-parameter solution for convienent for engineering application, and bring up an idea to further develop criteria for 3D fracture problems. The main contents are as follows: Based on the 3D facture theory for creeping solids built by our group, we proceed to investigate the relations between crack tip strain fields and time, crack tip displacement fields and time, crack tip opening displacements and time. We draw conclusions from finite element analyses that the C(t)-Tz two-parameter solution can provide efficient prediction for the tensile stress on the ligament ahead of the crack under small scale