人教版高一物理必修2第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就学案（无答案）.docVIP

PAGE 共 NUMPAGES 4页第 PAGE 1页 必修2 第六章 万有引力与航天 第4节 万有引力理论的成就 年级： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.理解“计算天体质量”的基本思路. 3.了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系. 学习重点：理解“计算天体质量”的基本思路 学习难点：.地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系 学习过程： 【复习交流】：万有引力的定律的内容是： 以及适应的条件： 【新知探究】 一、天体质量和密度的计算 [导学探究] 1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”. (1)他测量的依据是什么？ (2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度. 2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？ [知识深化]　天体质量和密度的计算方法 “自力更生法” “借助外援法” 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：mg＝Geq \f(Mm,R2) 行星或卫星受到的万有引力充当向心力：Geq \f(Mm,r2)＝m(eq \f(2π,T))2r(或Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r))(或Geq \f(Mm,r2)＝mω2r) 天体质量 天体(如地球)质量：M＝eq \f(gR2,G) 中心天体质量：M＝eq \f(4π2r3,GT2)(M＝eq \f(rv2,G)或M＝eq \f(r3ω2,G)) 天体密度 ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πRG) ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3πr3,GT2R3)(以T为例) 说明 利用mg＝eq \f(GMm,R2)求M是忽略了天体自转，且g为天体表面的重力加速度 由F引＝F向求M，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的天体质量 例1　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？ (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？ 针对训练　过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的eq \f(1,20).该中心恒星与太阳的质量的比值约为(　　) A.eq \f(1,10) B.1 C.5 D.10 例2　有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，求： (1)星球半径与地球半径之比； (2)星球质量与地球质量之比. 二、物体所受地球的引力与重力的关系 例3　我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度. 【练习拓展】 1.(天体质量的计算)已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有(　　) A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度 2.(天体的质量和密度的计算)一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要(　　) A.测定飞船的运行周期 B.测定飞船的环绕半径 C.测定行星的体积 D.测定飞船的运行速度 3.(地球表面的万有引力与重力的关系)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　) A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B.赤道处的角速度比南纬30°大 C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 4.(物体的运动与万有引力的结合)宇航员在地球表面以一定初速