河南省豫南九校2018届高三第一次联考理科数学试题含解析.docxVIP

河南省豫南九校2018届高三第一次联考理科数学试题含解析 河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题 理科数学 第I卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 已知集合A?{ x|2x-l0},B-{ x|x2-l0} 则ADB=( A. { x|x-l} B?{ x|x A. { x|x-l} B?{ x|x 1} C. 1 x|-l x- 2 D. rl罚?【答案】D rl 罚? 【解析】A= *, + 8）B = [-l,l],故ACIB = 复数z = |(V3-i)i| + i2018 (i为虚数单位〉，则|z|=() A. 2【答案】B. C. 1 A. 2 【答案】 0 【解析】z = |1 + ^i| + i2016+ 2 = 2 + i3 = 2-1 = 1 的值为（3.A. -1【答案】1B. 的值为（ 3. A. -1 【答案】 1 B. 2 B C. 【解析】??- log2l cosy I = ]0g2(C0S^ = log2y = log22 2 = 【解析】 故选：B 4.抛物线x = 2py2（p 0）的焦点坐标为（ D.C.阴 D. 【答案】B 【解析】化为标准方程得厂詁故焦点坐标为（訥. 将函数厂的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变）,再向右平移中 个单位，则所得函数图像的解析式为（） Ay才，再作平移变换得siD. y =sin6/ 4. A y 才，再作平移变换得si D. y = sin 6/ 4. 故选：B. 某空间几何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积 【答案】A 【解析】由三视图可知，该几何体在正方体内D-AED如下图所示，其表面积为 2 X -X 1 X 1 +2 X-X 1 = J2+ 1 2 2 、 * 《九章算术》中的两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也 日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？ ”可用如图所示的程序框图解决此类问题. 现执行该程序框图，输入的的d的值为33,则输出的i的值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C【解析】 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】1 naSnOX = l,y = 1,开始执行程序框图， 1 1 1 i = 1,8 = 1 + Lx = 2,y = i = 1,S = 1+2+ 1 + -,x = 4,y =…… 2 2 4 / 1 1 1 1\ i = 5,8 = (1 + 2 + 4+ 8 + 16) + (1 + ~ + ~+ —j 33,x = 32,y 输出】=6,故选C. 8.已知直三棱拄ABC-A]B】Ci中，乙ABC= 120°,AB = 2. BC 成角的余弦值为() A. — B. — C. — D.— 2 5 5 3 【答案】0 右，再执行一行，sd退出循环， CC］ = 1,则异面直线AB】与BC】所 【解析】 B 如图所示,设M、N. P分别为AB,BB］和B］C］的中点, 则AB1、BC］夹角为MN和NP夹角或其补角 % (因异面直线所成角为(Oj, Js 可知MbT _ABi —, 2 作BC中点。则APQM为直角三角形; VPQ= l.MQ = -AC, 2 △ ABC中，山余弦定理得 2 1 AC2 - Air I BC-. 2 AB ? BC ? cos^ABC = 4+1.2x2lx(.-) = 7, ???ACF，在△ MQP +? MP = ^vfQ ???ACF， 在△ MQP +? MP = ^vfQ2 + PQ2 =— Xr 在APMN中，由余弦定理得 Vio 5 又异面山线所成角的范围是(0彳, ???AB】与BC】所成角的余弦值为 故选C. 点睛：求两条异面直线所成角的关键是作为这两条异面直线所成角，作两条异面直线所成角 的方法是：将其中一条一条直线平移与另一条相交相交或是将两条异面直线同时平移到某个 位置使他们相交，然后再同一平面内求相交直线所成角，值得注意的是：平移后相交所得的 角必须容易算出，因此平移时要求选择恰当位置. 9.已知两定点A(-l,0)和B(l,0),动点P(x,y)在直线l:y = x + 3±移动，椭圆C以亠B为焦点且经过 点P,则椭圆C的离心率的最大值为() 【答案】 【答案】A 【解析】试题分析：A(-l,0)关于J1线ly = x + 3的对称点为A(-3,2)，连接A’B交直线1于点P，则 椭圆C的长轴长的最小值为曲=2所以椭圆c的离心率的最大值誉存￡，故选A. 考点：1、椭関的离心率；2、点关于直线的对称. 10.已知AABC的三个内角A.