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计算题 例题 1.假设某经济的消费函数为C=100+0.8yd,投资i=50，政府购买性支出g=200，政府转移支付 tr=62.5,税收t=250(单位均为10 亿美元)。（1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘 数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民 收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数额增加政府购买和税收 （以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？ 解：（1 ）方程组：c=100+0.8yd yd=y-t+tr y=c+i+g 可解得y=100+0.8(y-t+tr)+i+g=100+0.8(y-250+62.5)+50+200=1000 则均衡收入水平为 1000 亿 美元。 （2）我们可直接根据三部门经济中有关乘法的公式，得到： 投资乘数Ki=1/(1- β)=1/(1-0.8)=5;政府购买乘数Kg=5；税收乘数Kt=- β/(1- β)=-0.8/(1-0.8)=-4; 转移支付乘数Ktr= β/(1- β)=0.8/(1-0.8)=4 平衡预算乘数Kb=1 （3）由题意知，△y=200 (a)增加政府购买△g=△y/Kg=200/5=40 (b)减少税收△t=△y/Kt=200/4=50 (c)增加政府购买和税收数额△g=△t=△y/Kb=200/1=200 即同时增加政府购买200 和税收 200 就能实现充分就业。 2.假定货币需求为L=0.2y-5r. （1）画出利率为10%、8%、6%而收入为800 亿美元、900 亿美 元和1000 亿美元时的货币需求曲线；（2）若名义货币供给量为150 亿美元，价格水平P=1， 找出货币需求与供给相均衡的收入与利率；（3）画出LM 曲线，并说明什么是LM 曲线；（4） 若货币供给为200 亿美元，再画一条LM 曲线，这条LM 曲线与 （3）这条LM 曲线相比，有 何不同？ （5）对于 （4）中这条LM 曲线，若r=10%,y=1100 亿美元，货币需求与供给是否 均衡？若不均衡利率会怎样变动？ 解：（1）由于货币需求为L=0.2y-5r，所以当r=10，y 为 800，900，1000 亿美元时的货币需求量分别为100，130，150 亿美元；当r=8，y 为800， 900，1000 亿美元时的货币需求量分别为120，140，160 亿美元；当r=6，y 为800，900， 1000 亿美元时的货币需求量分别为130，150，170 亿美元。 （2）货币需求与供给均衡，即L=m，由L=0.2y-5r.，m=M/P=150/1=150,可得y=750+25r.则有 均衡时的收入和利率分别为：r=10,y=1000；r=8,y=950；r=6,y=900. （3）LM 曲线是从货币的投机需求与利率的关系，货币的交易需求和谨慎需求与收入的关系 以及货币需求与供给相等的关系中推导出来的。满足货币市场均衡条件下的收入y 和利率r 的关系的图形成为LM 曲线，也就是说在LM 曲线任意一点都代表一定的利率和收入的组合， 在这样的组合下，货币需求与供给都是相等的，即货币市场是均衡的。 （4）货币供给为 200 亿美元，则LM 曲线为0.2y-5r=200 即y=1000+25r 这条LM 曲线与 （3）中得到的LM 曲 线相比，平行向右移动了250 个单位。 （5 ）对 于 （4 ） 中 的 LM 曲线 ， 若 r=10%,y=1100 亿 美 元 ， 则 货 币 需 求 L=0.2y-5r=0.2*1100-5*10=170 亿美元，而货币供给m=200，由于货币需求小于货币供给，所 以利率会下降，直到实现新的平衡。 3.假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费c=100+0.8y,投资i=150-6r,实际货币供给 m=150,货币需求L=0.2y-4r （单位亿美元）。（1）求IS 和LM 曲线 （2）求产品市场和货币市 场同时均衡时的利率和收入。解：（1）可知 S=-100+0.2y 令150-6r=-100+0.2y 可得 IS 曲线： 0.2y+6r=250 LM 曲线：0.2y-4R=150 （2）联立方程组 0.2y+6r=250 0.2y-4R=150 解得：y=950,r=10 4.假设货币需求为L=0.2y-10r,货币供给量为200 亿美元，c=60+0.8yd，t=100，i=150,g=100. （1）求IS 和LM 方程 （2）求均衡收入、利率和投资 （3）政府支出从100 亿美元增加到120 亿