数学人教版九年级上册作业.2.3　因式分解法作业设计.docVIP

21.2.3　因式分解法 基础题　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点1　用因式分解法解一元二次方程 1.一元二次方程的解是（　 　） A． B． C．或 D．或 2.一元二次方程的根是（ ） A． B． C． D． 3. 一元二次方程的解是 . 4．下列一元二次方程能用因式分解法解的有(　　) ①x2＝x；②x2－x＋eq \f(1,4)＝0；③x－x2－3＝0；④(3x＋2)2＝16. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.用因式分解法解方程 (1)(x－1)2－2(x－1)＝0； (2)9x2－4＝0； (3)(3x－1)2－4＝0； (4)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1) 知识点2　选择适当的方法解一元二次方程 6．用适当的方法解方程： (1)2(x＋1)2＝4.5； (2)x2＋4x－1＝0； (3)eq \r(3)x2＝5x； (4)4x2＋3x－2＝0. 中档题 7．．（x2+y2-1）2=4，则x2+y2=_______． 8．方程x2=│x│的根是__________． 9．方程2x（x-3）=7（3-x）的根是（ ） A．x=3 B．x= C．x1=3，x2= D．x1=3，x2=- 10．实数a、b满足（a+b）2+a+b-2=0，则（a+b）2的值为（ ） A．4 B．1 C．-2或1 D．4或1 11．若正数a是一个一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是________． 12．用因式分解法解下列方程： (1)(x＋2)2－3x－6＝0； (2)(3x＋2)2－4x2＝0； (3)10x2－4x－5＝6x2－4x＋4； (4)x2－4x＋4＝(3－2x)2. 13．用适当的方法解下列方程： (1)9(x－1)2＝5； (2)6x2＋2x＝0； (3)x2－8x＋11＝0； (4)x2－1＝3x＋3； (5)(x－3)2＋x2＝9. 14．已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2－2x)－5(x－2)＝0的根，求△ABC的周长． ． 综合题 15．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4－5x2＋4＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2＝y，那么x4＝y2， 于是原方程可变为y2－5y＋4＝0，(*) 解得y1＝1，y2＝4. 当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1； 当y＝4时，x2＝4，∴x＝±2， ∴原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2. (1)在由原方程得到方程(*)的过程中，利用____法达到____的目的，体现了数学的转化思想； (2)解方程：(x2＋x)2－4(x2＋x)－12＝0. ． 参考答案 基础题 1.C　2.C　3.x1=0.x2=-3　4.C　 5..　(1)x1＝3，x2＝1；(2)x1＝－eq \f(2,3)，x2＝eq \f(2,3)； (3)x1＝－eq \f(1,3)，x2＝1；(4)x1＝3，x2＝eq \f(1,4) 6.(1)(x＋1)2＝2.25. x＋1＝±1.5.∴x1＝0.5，x2＝－2.5. (2)(x＋2)2＝5. x＋2＝±eq \r(5).∴x1＝－2＋eq \r(5)，x2＝－2－eq \r(5). (3)eq \r(3)x2－5x＝0. x(eq \r(3)x－5)＝0.x＝0或eq \r(3)x－5＝0.∴x1＝0，x2＝eq \f(5\r(3),3). (4)a＝4，b＝3，c＝－2.b2－4ac＝32－4×4×(－2)＝410.∴x＝eq \f(－3±\r(41),2×4)＝eq \f(－3±\r(41),8).∴x1＝eq \f(－3＋\r(41),8)，x2＝eq \f(－3－\r(41),8). 中档题 7．3 8．0，±1 9．D 10．D 12.(x＋2)2－3(x＋2)＝0，(x＋2)(x－1)＝0，x1＝－2，x2＝1.(2)(3x＋2＋2x)(3x＋2－2x)＝0，x1＝－eq \f(2,5)，x2＝－2.(3)4x2－9＝0，(2x＋3)(2x－3)＝0，x