数学人教版九年级上册一元一次方程的概念.pptVIP

21.1一元二次方程的概念; 某小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟周长为600米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？;思考1：方程（2）与一元一次方程的区别在哪里？;;一元二次方程的概念 ; 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.;ax2+bx=0 (a≠0,b≠0);例1：;下列方程中哪些是一元二次方程？;;;例3.把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：;; 方程(2a－4)x2 －2bx+a=0, ①在什么条件下此方程为一元二次方程？ ②在什么条件下此方程为一元一次方程？ ; ;1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0, 当k　　时，是一元二次方程．;4.当m为何值时,方程 ;已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x-5m＋4＝0有一根为2,求m.;已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。;;6; 已知关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根为1, 求a+b+c的值. ;讨论：当一元二次方程有一个根为0或1、-1时，一元二次方程的项有什么特征？;-1; ?;;;知识回顾;1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 （ ）;方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次方程,则m的值为( ) A . 任何实数 B. m≠0 C. m≠1 D. m≠0 且m≠1;5、已知x=2是一元二次方程   的一个解，则m=_____ 。 ;已知方程 (m?2) ?(m?2)x?4?0 （1）m为何值时它是一元二次方程？ （2）m为何值时它是一元一次方程？; 解：（1）由m2?2?2，m?2?0 得m??2； （2）分三种情况讨论：; ①m?2?0,即m?2时,原方程为4x?4?0，是一元一次方程； ②m2?2?1，即m?? 时，原方程为 ?2 x?4?0，是 一元一次方程； ③显然x?0，否则有?4?0；故当m2?2?0，即m? ? 时， 原方程为(? ?2)x?6? ?0，也是一元一次方程。 综上：当m??2时，它是一元二次方程；当m?2，? ， ? 时，它是一元一次??程。; 点拨：对于方程ax2?bx?c?0(x为未知数)，若a?0时，它是一元二次方程；当a?0，b?0时，它是一元一次方程。对于方程axm?bx?c?0，当a?0，m?2时，它是一元二次方程；当a?0或m?1或m?0（此时必须x?0）时，它是一元一次方程。;1、（苏州）若　　　　　　　　　　是关于　的一元二次方程，则（　　）