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第四次 根与系数的关系 姓名： 分数： 存在问题： 13．已知x1、x2是关于x的一元二次方程kx2+4x=3的两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）是否存在这样的实数k，使2x1+2x2+3x1x2=2成立？若存在，求k的值，若不存在，请说明理由． 14．已知：关于x的方程x2﹣kx=2． （1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根． （2）设方程的两个实数根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围． （3）设方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求k的值． 15． 已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有两个实数根x1、x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值． 16．已知：关于x的一元二次方程kx2+2x﹣k=-2 （1）若原方程有两个实数根，求实数k的取值范围； （2）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当k取哪些整数时，x1、x2均为整数； （3）设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若|x1﹣x2|=2，求k的值． 17．已知：关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k=﹣2有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若x1，x2是方程（k﹣1）x2﹣2kx+k+2=0的两个实数根（x1≠x2），且满足（k﹣1）x12+2kx2+k+2=4x1x2，求k的值． 18． 关于x的一元二次方程． （1）证明：方程总有两个不相等的实数根； （2）设这个方程的两个实数根为，，且，求m的值及方程的根． 19． 一元二次方程． （1）若方程有两实数根，求的范围． （2）设方程两实根为，，且，求m的值． 20． 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 21． 已知关于x的方程有两个实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 22． 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若、是原方程的两根，且，求m的值和此时方程的两根． 23． 已知关于x的一元二次方程有两个实数根、． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 24． 已知、是一元二次方程的两个实数根． （1）是否存在实数k，使成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． （2）求使的值为整数的实数k的整数值．
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