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马峡初中 九 年级 数学 学科导学案 课题: 圆周角（2） 备写人：李爱霞 审 核 人：赵艳艳 执教时间：9.23 班级： 学生姓名： 学习 目标 1.理解圆内接四边形的性质. 2.熟练应用圆周角定理及推论?圆内接四边形的性质解决问题. 重点难 点预测 重点 .理解圆内接四边形的性质 难点 .熟练应用圆周角定理及推论?圆内接四边形的性质解决问题. 学习过程 情景导入，激发兴趣（时间： 2 分钟） 1、圆周角定义：___________________。 2、圆周角定理：____________________。 3、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （2）∠BDC= °,理由是 。 二、揭示目标，认知导航（时间：1 分钟） 三、自主学习，解惑质疑（时间： 20 分钟） 阅读课本P87-88完成下列问题： 1.圆内接多边形：如果一个多边形的________________都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的__________. 例如，在课本图24.1-15，四边形ABCD是⊙O的___________,⊙O是四边形ABCD的____________. 2.圆内接四边形的性质：（口述理由）圆内接四边形的对角________.用符号表示为： 四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则__________+__________=180°，__________+__________=180 互动探究，拓展提升（时间： 8 分钟） · OBACD图1 1.已知⊙O的内接四边形ABCD，∠A=50°， · O B A C D 图1 图2 2.如图1,四边形ABCD内接于⊙，△ACD是等边三角形，则∠ABC的度数为（ ） 图2 A.120° B.135° C. 140° D.150° 3.如图2，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A. 4、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的长。 检测评价，激励发展（时间：14 分钟) 1.在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=______. 2.如图3，已知圆心角∠BOC=80°，那么圆周角∠BAC=______ 度． 图3 3.如图4，正方形ABCD内接于圆，点P在上，则∠APD的度数为（ ）． A.135° B. l20° C.140° D.150° 5.如图6，AB为?O的直径，AB=AC,BC交?O于点D，AC交?O于点E,∠BAC=45?．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD． ODCBA6.如图,?ABC内接于⊙O,∠BAC=120 O D C B A
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