数学人教版九年级上册圆中定值问题探究学案.docVIP

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《圆中定值初探》导学案 班级 姓名 学号 时间 11 学习过程 【学习过程】 一.复习引入 如图,在平面直角坐标系中,M为x轴正半轴上一点,以M(1,0)为圆心,半径为2的⊙M分别交坐标轴于A、B、C、D四点。 ⑴请写出点C的坐标。 _______________________________________________ ⑵连接DM并且延长DM与圆交于点H,求点H的坐标; _______________________________________________ ⑶连接已有的(A、B、C、D、O、M、H)中某些点,你能 找出哪些等边三角形?。 _______________________________________________ 二、动中有定 例题1:如图,若以M(1,0)为圆心,半径为2的⊙M分别交坐标轴于A、B、C、D四点,过点D作⊙M的直径DH,点P是弧BD上一动点,连接AP与DH交于点F,连结PH交x轴于点E,当点P在弧BD上运动时,求证:ME+MF为定值。 变式一:若点P是弧BH 上一动点,AP与DH交于点F,连结PH并延长PH交x轴于点E,当点P在弧BH上运动时,请画出草图,并求证ME与MF的数量关系。 变式二:若点P是弧CH 上一动点,直线AP与直线DH交于点F,连结PH,直线PH交x轴于点E,当点P在弧CH上运动时,请画出草图,并求证ME与MF的数量关系。 变式三:若点P是弧AC上一动点,直线AP与直线DH交于点F,连结PH,直线PH交x轴于点E,当点P在弧AD上运动时,请画出草图,并求证ME与MF的数量关系。 变式四:若点P是弧AD上一动点,直线DH与直线AP交于点F,连结PH交x轴于点E,当点P在弧AD上运动时,是探究ME、MF存在怎样的数量关系? 例题2:若以M(1,0)为圆心,半径为2的⊙M分别交坐标轴于A、B、C、D四点,点P是弧CD运动,连接PC,PB,PD,求证:为定值。 变式一:点P是弧CB运动,连接PC,PB,PD,请探究PC,PB,PD三者的数量关系。 变式二:点P是弧BD运动,连接PC,PB,PD,点P在弧CD上运动时,请探究PC,PB,PD三者的数量关系。 【小结反思】

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