数学人教版九年级上册一元二次方程复习教案.docVIP

一元二次方程复习教案(一) 共康中学 徐烨 教学目标分解 教学目标双向表 学习水平 教学内容 知识与技能 过程与方法 情感与价值观 检测方法 了解 理解 掌握 观察 描述 归纳 分析 经历 体验 感悟 一元二次方程的概念 及解法 √ √ √ ABCD 一元二次方程根的定义 √ √ √ √ ABCD 一元二次方程根的判别式 √ √ √ √ ABCD 说明：检测方法有口答和笔试 主要题型有： A—选择 B—填空 C：简答 D—解答 复习目标： 1、掌握一元二次方程的定义及一般形式； 2、能根据一元二次方程的根的意义解决有关问题； 3、灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的解； 4、一元二次方程的根的判别式及应用 教学重点：会根据不同的方程特点选择恰当的方法解方程 教学难点：解题分析能力的提高 教学过程 一、知识梳理（课前） 知识点1 一元二次方程的定义 只含有 个未知数，并且含未知数项的最高次数是 的 方程叫一元二次方程，一元二次方程的一般形式是 。 知识点2 一元二次方程根的定义 在整式方程中，使得等式左右两边 叫做方程的解，一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。 知识点3 一元二次方程的解法（基本思想是 ） 1．直接开平方法：形如或的形式，可得或． 2．配方法：当二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。 3．公式法：方程的求根公式是 4．因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程 知识点4 一元二次方程根的判别式 关于x的一元二次方程的根的判别式为 . （1）0一元二次方程有两个 实数根，即 . （2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 . （3）0一元二次方程 实数根. （4）≥ 0一元二次方程 实数根 二、典例精析 考点1：一元二次方程及相关概念 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、2x＋1＝0 B、y2＋x＝1 C、x2＋1＝0 D、 注意：三个要素，一个条件 2．关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 3．已知x＝-1是方程x2-ax＋6＝0的一个根.则a＝ . 4．若关于x的一元二次方程 (a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0.则a的值为 ． 5．一元二次方程ax2+bx＋c =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c= ．若a-b+c=0，则方程必有一根为 ． 6．若a是方程x2-3x-3=0的一个根，则3a2 -9a+2= ． 7．请写出两根为-1和2的一个一元二次方程 ． 考点2：一元二次方程的解法 解方程： 1、(3x-2)2 -49 =0 2、x(x-1)=3-3x 3、3x2-4x-5=0 4、x2+8x-9=0 （配方法） 5、(x-2)2-6(x-2)+9=0 考点3：一元二次方程根的判别式 1.已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 方法技巧 根的判别式主要应用：(1)不解方程，判别一元二次方程根的情况；(2)已知一元二次方程根的情况，确定方程中某些字母的取值(范围)。在解题时一定要注意不能忽略二次项系数不为0。 三、考点检测 1．当k 时，方程kx2-3x=2x2+1是关于x的一元二次方程． 2．方程x(x-1)=9化成一般形式为 ，其中常数项为 ，二次项为 ， 一次项系数为 ． 3．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　 　） A．2018 B．2008 C．2014 D．2012 4．已知一元二次方程x2=3x 的解是（ ） A．0 B．3 C．0或-3 D．0或3 5．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是（　 　） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 6．如果方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是____________________ 7．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是（　 　） A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程