数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系及切线的性质第一课时.pptxVIP

自主学习自主学习课堂小结互动探究课堂小结互动探究第　24　章　圆24．2　直线与圆的位置关系第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质自 主 学 习第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质学习目标1　了解直线与圆的位置关系 1．如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是(　)A．相交 B．相切C．相离 D．相切或相交D第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质[归纳] 直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做________，这条直线叫做圆的________；直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做________，这条直线叫做圆的________，这个公共点叫做________；直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做________．割线相交相切切线切点相离第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质学习目标2　会判断直线与圆的位置关系2．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定3．已知⊙O的半径为13，圆心O到直线l的距离为13，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相切 B．相交C．相离 D．相切或相交AA第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质4．已知⊙O的半径为6 cm，如果一条直线和圆心O的距离为8 cm，那么这条直线与⊙O的位置关系是(　　)A．相切 B．相交C．相离 D．相切或相离[归纳] 设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d：(1)直线l与⊙O相交?d________r；(2)直线l与⊙O相切?d________r；(3)直线l与⊙O相离?d________r.C＜＝＞第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质学习目标3　认识切线的性质 5．如图24－4－1，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA＝30°，则OB的长为(　　) 图24－4－1B第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质　 图24－4－26． 如图24－4－2，A，B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝70°，则∠BAC等于(　　)A．70° B．35° C．20° D．10°[归纳] 切线的性质：圆的切线________经过切点的半径．C垂直于互 动 探 究第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质探究问题一　判断直线与圆的位置关系例 1 [教材习题变式题] 已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm. (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2 cm、4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB有怎样的位置关系？第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质[归纳总结] 利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系判定直线和圆的位置关系时，只要计算出圆心到直线的距离以及圆的半径的大小，根据规律即可得出直线与圆的位置关系第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质探究问题二　切线的性质的应用例 2 如图24－4－3，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.(1)求证：OM＝AN；(2)若⊙O的半径R＝3，PA＝9，求OM的长． 图24－4－3第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质[解析] (1)连接OA，由切线的性质可知OA⊥AP，再由OM∥AP，MN⊥AP可知四边形ANMO是矩形，故可得出结论；(2)连接OB，则OB⊥BP.由OA＝MN，OA＝OB，OM∥AP，可知OB＝MN，∠OMB＝∠NPM，故可得出Rt△OBM≌Rt△MNP，从而OM＝MP.设OM＝x，则NP＝9－x，在Rt△MNP中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论． 图24－4－5第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质解：(1)证明：如图24－4－5，连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP，∴MN∥OA.又∵OM∥AP，∴四边形ANMO是平行四边形．又∵MN⊥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴OM＝AN.第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质(2)连接OB，则OB⊥BP.∵OA＝MN，OA＝OB，OM∥AP，∴OB＝MN，∠OMB＝∠NPM.又∵∠OBM＝∠MNP＝90°，∴△OBM≌△MNP，∴OM＝MP.设OM＝x，则NP＝9－x，在Rt△MNP中，有x2＝32＋(9－x)2，∴x＝5，即OM＝5.第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质[归纳总结] 遇到有切线的条件，通常作过切点的半径，运用切线的性质构造直角三角形，再应用三角形的知识求解．课 堂 小 结第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质0dr1　切点切线2　垂直第1课时　直线与圆的位置关系及切线的性质[反思] 已知直线和圆相切，常作的