数学人教版九年级上册圆中考复习.ppt

解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x 依题意得：3x-2x=8，解得：x=8 ∴ R=24 cm，r=16cm ∵ 两圆相交，∴R-rdR+r ∴ 8cm d 40cm 12、两个圆的半径的比为2:3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是（ ） 13.△ABC中, ∠A=70°,⊙O截△ABC三条边所得的弦长相等.则 ∠BOC=____. A.140° B.135° C.130° D.125° E M N G F D B C A O P Q R ∠BOC＝90°+ ∠A D 14、一只猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在何处，才能最省力地顾及到三个洞口? 【解析】在农村、城镇上这是一个猫捉老鼠会遇到的一个问题，我们可以为这个小动物设计或计算出来.这个问题应考虑两种情况：设三个洞口分别为A、B、C三点，又设A、C相距最远 ①当△ABC为钝角三角形或直角三角形时，AC的中点即为所求. ②当△ABC为锐角三角形时，△ABC的外心即为所求. 15.梯形ABCD外切于⊙O,AD∥BC,AB=CD, （1）若AD=4,BC=16,则⊙O的直径为_______; 10 M N （2）若AO=6,BO=8,则S⊙O=_______ ; π 8 16、如图,AB是半⊙O的直径,AB=5,BC = 4, ∠ABC的角平分线交半圆于点D,AD,BC 的延长线相交于点E,则四边形ABCD的 面积是△DCE的面积的 ( ) A.9倍 B.8倍 C.7倍 D.6倍 O A B C D E . 1 3 B A C D E 4 5 17、如图,AB是半圆O的直径,CD是半圆O的直径,AC和BD相交于点P,则 =( ) A.sin∠BPC B.cos∠BPC C.tan∠BPC D.tan∠BPC A C D B P . O B 18、如图,以O为圆心的两同心圆的半径分别是 11cm和9cm,若⊙P与这两个圆都相切,则下列 说法正确的有( ) ①⊙P的半径可以是2cm; ②⊙P的半径可以是10cm; ③符合条件的⊙P有无数个, 且点P的路线是曲线; ④符合条件的⊙P有无数个, 且点P的路线是直线; A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 19.如图Rt△ABC中,AB=10,BC=8,以点为圆心, 4.8为半径的圆与线段AB的位置关系 是___________; D 相切 设⊙O的半径为r,则 当 ______________ 时, ⊙O与线段AB没交点; 当______________时, ⊙O与线段AB有两个交点; 当 ______________ 时, ⊙O与线段AB仅有一交点; 0＜r＜4.8 或r＞8 4.8＜r≤6 r =4.8 或6＜r≤8 第23章 圆(复习二) 扬州市梅岭中学 戴蔚 四、综合应用 能力提升 1、在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度. 【解析】本题是以垂径定理为考查点的几何应用题，没 有给出图形，直径长是已知的，油面宽可理解为截面圆 的弦长，也是已知的，但由于圆的对称性，弦的位置有 两种不同的情况，如图(1)和(2) 图(1)中 OC=120∴CD=80(mm) 图(2)中 OC=120∴CD=OC+OD=320(mm) 2、已知AB是⊙O的直径,AC是弦,AB=2,AC= , 在图中画出弦AD,使得AD=1,求∠CAD的度数. A D C B 45° D 60° 15° ∴∠CAD=105°或15° 说明:圆中的计算问题常会出现有两解的情况,在涉及自己作图解题时,同学们要仔细分析,以防漏解. 5.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为1 ，那么这条弦所对的圆周角为（ ) 30°或 135° 3、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD 为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2, 周长为20cm,则半圆的半径为( ) A.3cm; B.7cm; C.3cm或7cm; D.2cm A B C D O . .E 分析:基本图形:切线长定理,切线的性质与判定,直角梯形. x x y y 找等量关系: 2x+2y+2r=20 (x+y)×2r÷2=21 ∴x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去