数学人教版九年级上册与圆有关的位置关系复习.pptVIP

与圆有关的位置关系 复习课 熊绎中学 李晓敏 1.掌握点与圆、直线与圆的位置关系。 2.掌握直线和圆的三种位置关系以及 相应的判定和性质。 3.通过点与圆、直线与圆位置关系的学习，培养综合运用圆有关方面知识的 能力。 学习目标 知识重点与难点 重点：熟练掌握直线和圆的三种位置关 系 ，以及切线的性质与判定 难点：通过点与圆、直线与圆位置关系的 复习，培养综合运用圆有关方面知 识的能力。 问题1：点与圆有哪些位置关系？ 问题2：如何判断点与圆的位置关系？ 一：点与圆的位置关系 点与圆的 位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d﹥r d =r d﹤r d .o r .o .d .o .d 点到圆心的距离d与圆的半径r 之间关系 考点解析 问题3：直线与圆有哪些位置关系？ 问题4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？ 二：直线与圆的位置关系 位置关系 公共点个数 d与r的关系 相离 相切 相交 d﹥ r d = r d﹤r 0 １ ２ 相交 r ┐d 直线l 叫做＿＿＿　　　 ●O l ●O 相离 r d ┐ l ●O 相切 r d ┐ 直线l 叫做＿＿＿ 点Ａ叫做＿＿＿　　　 l A 切线 切点 割线 1、已知点P在半径为3和5的同心圆的圆环内，则点P到圆心O的距离OP应满足 . 2、已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为 。 3、已知⊙O的半径为10cm,如果一条直线上一点A和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为 出手小试 3op5 相切 相切或相交 【举手争答，我最棒】 三:切线的判定与性质 (一)切线的判定方法 C D ●O A 方法 具体内容 几何语言 适用情况 距离 法 判定 定理 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线 若0A⊥CD于A, 且d= 0A = r 则CD是⊙Ｏ的切线 直线与圆有公共点 连OA, 证OA⊥CD即可 直线与圆无公共点 作OA⊥CD于A, 证OA=r即可 若0A是⊙O的半径， 且0A⊥CD于点A 则CD是⊙Ｏ的切线 问题6：切线的判定方法有哪些？ 问题7：每种方法的具体内容、几何语言、适用情况是怎样的？ 　 1、如图,AB是⊙O的直径, ⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E． 求证:DE是⊙O的切线. A B C D E O . ∟ 小结:连半径 证垂直 A B D O C 2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。 求证：⊙O与AC边相切。 小结:作垂直， 证半径 E .O L 切点 A (二）切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 推理格式 ∵L是⊙O的切线，切点为A ∴OA⊥L PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB ∠OPA=∠OPB （三）切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。 A P O 。 B A B C O 四：三角形的外接圆和内切圆 A B C I 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 实质 性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三条角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 A B C I 1、如图△ABC中∠A=70度， I是内心,则∠BIC＝——度。 2、已知，点O是△ABC的外心已知 ∠BOC=120度，则∠BAC＝——— 度。 3、直角三角形的两条直角边分别是 5cm和12cm，则它的外接圆半径 。 内切圆半径是 . 125 60或120 6.5CM 2CM 小试牛刀 中学数学网（群英学科）收集提供