数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系教案.docVIP

直线与圆的位置关系 李芳 教学目标 知识与技能：1、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念。2、直线和圆三种位置关系的判定与性质。3、能运用以上知识解决想管问题。 过程与方法：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、概括能力。 情感态度与价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系。 教学重、难点 重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。 难点：直线与圆的三种位置的性质和判定的应用。 教学过程： 一、感情调节 海上日出是非常壮美的景象，请同学们欣赏美丽的海上日出，（播放动画）在这种自然现象中有我们所熟悉的那些几何图形？今天我们就来学习直线和圆的位置关系。（板书课题） 二、自学互帮 自学提示一： 自学内容：在纸上画一个圆O(看作太阳）,把铅笔看作一条直线l（海平线）,在纸上移动铅笔，模拟日出.  在移动的过程中，你能发现直线l与圆O的位置发生了怎样的变化？有几种位置关系？分类的依据是什么？ 自学方法：按要求在练习本上分别画出直线与圆不同位置的图形,认真观察、得出结论。（2分钟） 互帮：组长组织组员在小组内分享成果。 自学提示二: 自学内容：类比点和圆的位置关系，在直线和圆的三种位置关系的图中，分别作出圆心O到直线l的距离d.  观察三种不同的位置关系的图形，说说d 与半径r有怎样的数量关系？ 自学方法：按要求作图并进行操作，认真观察、比较，得出结论。 互帮：在小组内分享你的成果。 三、讲解释疑： 直线与圆相离 ＜＝＞ d﹥r 直线与圆相切 ＜＝＞ d﹦r 直线与圆相交 ＜＝＞ d＜ r 总结：直线与圆的位置关系的判断方法 四、练习反馈： 1、已知圆的半径是6.5cm，设圆心到直线的距离为d ： (1)若d=4.5cm ,则d____r,直线与圆____, 有____个公共点. (2)若d=6.5cm ,则d____r,直线与圆____ ,有____个公共点. (3)若d=8cm ,则d____r ,直线与圆______, 有____个公共点. 变式：圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是（1）4cm ;（2） 6.5cm ；（3）9cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 2、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm. 以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ; 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ; 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ . 知者加速：以C为圆心，半径r为何值时， ⊙C与直线AB相切？ 相离？相交？ 思维拓展：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。 若以 点A（-5，-4）为圆心，半径为r的圆与Y轴相切，则⊙A与X轴的位置关系____. 五、自主建网：说说你有那些收获？还有哪些疑惑？