数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系教学设计.docVIP

教学设计方案 海珠区黄埔中学 学员姓名：黄松波 课题名称 直线和圆的位置关系（1） 科 　目 数学 年 级 初三级（2）班 教学时间 2012年11月22日 学习者分析 本班有学生38人，男生20人，女生18人，男生数学比女生强很多，好多女生对数学课比较畏惧，学习热情不高，因此课堂应该适当降低难度，充分调动她们的学习积极性，以培养学习兴趣作为课堂的主旋律。 教学目标 一、情感态度与价值观 了解直线与圆的三种位置关系的含义及图示； 理解圆心到直线的距离d，并根据d与半径r的大小判断直线与圆的位置关系． 让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，进一步强化对分类和归纳的思想的认识，把实际的问题抽象成数学模型. 二、过程与方法 精讲多练，讲练结合，数形结合 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，得到“圆心到直线的距离和半径之间的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价， 三、知识与技能 通过典型例子，培养学生分析问题，体会数形结合的数学思想 教学重点、难点 1、探索并理解直线和圆的三种位置关系。 2、会正确判断直线和圆的位置关系。 教学资源 课本、学案、多媒体课件 教学过程 教学活动1 一、知识回顾 复习点与圆的位置关系，回答问题： 1、点与圆有几种位置关系？ 2、怎样判定点和圆的位置关系？ ①点到圆心的距离d____半径r时，点在圆外。 ②点到圆心的距离d____半径r时，点在圆上。 ③点到圆心的距离d____半径r时，点在圆内。 二、探究新知 一、导语我们都知道，点和圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外．那么直线和圆的位置关系又怎样呢？ 1、想一想：如果将点改为直线,那么直线与圆的位置关系将如何? 2、思考：在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？ 3、画一画：在纸上画一个⊙O ，把手中的笔当做一条直线，在纸上移动笔，你发现它与⊙O有几个公共点？ 教学活动2 探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r， O到直线l的距离为d， 则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系： ①直线与圆 d r， ②直线与圆 d r ， ③直线与圆 d r。 教学活动3 三、例题分析 例题1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（2） （3） 8cm 例1 在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，(1)若以C为圆心，4 cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？(2)若要使AB与⊙C 相切，则⊙C的半径应当是多少？(3)若要以AC为直径画⊙O，则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样？ 分析 ：判断⊙C与AB的位置关系应求出点C到AB的距离CD的长，然后再与半径作比较，即可求出⊙C与AB的位置关系．而要求CD的长，可利用?△ABC的面积，但应首先?判断?△ABC?为直角三角形．? A、针对练习 1、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置 关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是__ __. 3、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是 。 4、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____, ⊙A与Y轴的位置关系是______。 例题2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B、变式训练： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 ① 当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。 ② 当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。 ③ 当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。 ④当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点. 2、如图：已知∠ AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心， 以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm. 四、随堂检测 1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（　）。 　A．d ＞3 B．d3 C．d ≤3 D．d =3 2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置 关系是（　　）。