河北省2019年中考数学一轮复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数课件.pptVIP

第三章　函　数 第一节　平面直角坐标系与函数 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1 (2018·秦皇岛海港区一模)在平面直角坐标系中，直线 l垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(－1，0)关于直线l的对 称点为A′. 探究：(1)当m＝0时，点A′的坐标为 ； (2)当m＝1时，点A′的坐标为 ； (3)当m＝2时，点A′的坐标为 ． 发现：对于任意的m，点A′的坐标为 ． 解决问题：若点A(－1，0)，B(－5，0)，C(6，0)， D(15，0)．将线段AB沿直线l翻折，得到线段A′B′.若 线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值． 【分析】 由点关于直线对称的特征进行求解． 【自主解答】探究：(1)(1，0)；(2)(3，0)；(3)(5，0)； 发现：(2m＋1，0)； 解决问题：由折叠性质可知，点A′的坐标为(2m＋1，0)，点B′的坐标为(2m＋5，0)， ∴A′B′＝4. ∵A′B′与CD重合部分的长为2， ∴分两种情况，①点B′在CD上，且BC′＝2， ∵点C的坐标为(6，0)，∴点B′的坐标为(8，0)， 即2m＋5＝8，解得m＝ ； ②点A′在CD上，且A′D＝2， ∵点D的坐标为(15，0) ∴点A′的坐标为(13，0)， ∴2m＋1＝13，解得m＝6. 确定点所在位置的方法 确定点所在象限，关键是确定横纵坐标的正负情况，可分别 确定横坐标和纵坐标的正负，然后结合四个象限点的坐标特 征进行判定 1．(2018·东营)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1) 在第二象限，则m的取值范围是( ) A．m＜－1 B．m＞2 C．－1＜m＜2 D．m＞－1 C 2．(2018·成都)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于 原点对称的点的坐标是( ) A．(3，－5) B．(－3，5) C. (3，5) D．(－3，－5) C 考点二 函数图象的分析与判断 命题角度?　实际问题为背景 例2 (2018·长沙)小明家、食堂、图书馆在同一条直线上， 小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下 图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应 关系．根据图象下列说法正确的是( ) A．小明吃早餐用了25 min B．小明读报用了30 min C．食堂到图书馆的距离为 0.8 km D．小明从图书馆回家的速度为 0.8 km/min 【分析】 根据题设描述的过程，逐一分析每段图象对应小 明的活动以及所用时间进行判断即可． 【自主解答】 A选项，吃早餐用的时间为(25－8) min＝17 min； B选项，小明读报时间(58－28)min＝30 min；C选项，食堂到图 书馆距离应为(0.8－0.6) km＝0.2 km；D选项，小明从图书馆 回家的速度应为0.8 km/10 min＝0.08 km/min.故选项B正确． 解函数图象应用题的一般步骤 (1)根据实际问题判断函数图象：①找起点：结合题干中所 给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应 点；②找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生 变化；③判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性； ④看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0. (2)根据函数图象分析解决实际问题：①分清图象的横、纵 坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；②注意分段函数 要分类讨论；③转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性 变化的关键点；④平行于x轴的直线：函数值随自变量的增 大(减小)而保持不变． 命题角度?　动态几何图形为背景 例3 (2018·攀枝花)如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴 正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC＝90°， ∠ACB＝30°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示 y与x的函数关系的图象大致是( ) 【分析】 由点C的变化与点B的变化有关，结合图形 ∠BOA＝∠BAC＝90°，易得三垂直模型构造相似得到点C 到y轴的距离与OA的数量关系，从而考虑相似求解． 【自主解答】 过点C作CD⊥y轴于点D，则易知△ABO∽△CAD. 依题意可知OA＝1，OB＝x，AD＝OD－OA＝y－1.∴ ＝ tan∠ACB，即 变形得y＝ x＋1(x＞0)，这是一次 函数，其图象是不含端点(0，1)的一条斜向上的射线．故选C. * * * *