河北省2019年中考数学一轮复习第四章三角形第二节三角形的基本性质课件.pptVIP

第四章 三角形 第二节　三角形的基本性质 考点一 三角形三边关系 例1 (2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的 是( ) A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm 【分析】 利用三角形三边关系逐一判断即可． 【自主解答】对于A，4＋5＝9，不能构成三角形；对于B， 8＋8＝16＞15，可以构成三角形；对于C，5＋5＝10，不能 构成三角形；对于D，6＋7＝13＜14，不能构成三角形．故 选B. (2018·福建B卷)下列各组数中，能作为一个三角形的三边 长的是( ) A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 C 考点二 三角形内角和、内外角关系 例2 (2014·河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两 端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( ) A．20° 　　　　B．30° C．70° 　　　　D．80° 【分析】 要求a，b相交所成的锐角度数，可先补全图形， 构造三角形，再由100°是外角，70°是内角，根据三角形 内外角关系求解即可． 【自主解答】如解图，设a，b相交于A，由三角形内外角关 系知，∠BOK＝∠OKA＋∠A， ∴∠A＝∠BOK－∠OKA＝100°－70°＝30°.故选B. 1．(2018·眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置， 使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一 条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是(　　　) A．45° B．60° C．75° D．85° C 2．(2018·滨州)在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝50°，则 ∠C＝ ． 100° 考点三 三角形中的重要线段 例3 (2017·河北)如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测 量其距离，于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别 延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200 m，则A， B间的距离为 m. 【分析】 由AC＝AM，BC＝BN，得到AB是△CMN的中位线即可 得解． 【自主解答】∵AC＝AM，BC＝BN，∴AB是△CMN的中位线， ∴AB＝ MN＝100 m. 1．(2018·黄石)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分 别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则 ∠EAD＋∠ACD＝( ) A．75° 　　　　 B．80° C．85° 　　　　 D．90° A 2．(1)如图①，已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高 和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； (2)如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°. ①∠CAE＝ (用含x的代数式表示)； ②求∠F的度数． 解：(1)∵∠B＝30°，∠C＝50°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝ ∠CAB＝50°， ∵AD是△ABC的的高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠CAD＝90°－∠C＝40°， ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°； (2)①∵∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°，AF平分∠BAC， ∴∠EAC＝∠BAF， ∴∠CAE＝ ×[180°－x°－(x＋36)°]＝72°－x°. ②∵∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72°，∠AEC＝∠DEF， 又∵FD⊥BC， ∴∠F＝18°. * * * * * * * *