河北省2019年中考数学一轮复习第四章三角形第五节相似三角形课件.pptVIP

第四章 三角形 第五节　相似三角形 考点 相似三角形的判定及性质 百变例题6 三边对应成比例的两个三角形相似 (2017·河北)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数 相比( ) A．增加了10% B. 减少了10% C. 增加了(1＋10%) D. 没有改变 【分析】 由边长增加相同倍数可知△A′B′C′与△ABC的三边对应成比例，从而判定相似，借助相似三角形性质可 得结论． 【自主解答】 ∵△ABC的每条边长增加各自的10%， 得到△A′B′C′， ∴△ABC∽△A′B′C′，∴∠B′＝∠B.故选D. 证明两个三角形相似的基本思路 (1)条件中若有平行线，可用平行线性质找等角； (2)条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹边成比例； (3)条件中若有两条边对应成比例，可找夹角相等； (4)条件中若有等腰关系，可找顶角对应相等，或一组底角 对应相等；或找底和腰对应成比例． 变式一：两边对应成比例且夹角相等 已知△ABC与△A′B′C′中，∠A＝∠A′, , 若BC＝2，则B′C′的长为 ． 4 变式二：平行线型(两角相等) 如图，已知△ABC中，B′C′∥BC，点B′在AB上，点C′在 AC上，AB＝3，AB′＝2，若△ABC的面积为9，则△AB′C′ 的面积为 ． 4 变式三：子母型(两角相等) (2017·永州改编)如图，在△ABC中，点D是AB边上一点， ∠ACD＝∠B.若AC＝2AD，△ADC的周长为2，则△ABC的周 长为 ． 4 变式四：三垂直型(两角相等) (2018·泸州改编)如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF⊥BE于G，若AE＝ED，则 的值是( 　　) C * * * *