【高中数学】陕西省西安市长安一中重点、平行、文科班2016-2017学年高一（下）期中试卷.docVIP

陕西省西安市长安一中重点、平行、文科班2016-2017学年 高一（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的. 1．（5分）如果α的终边过点（2sin30°，﹣2cos30°），那么sinα=（　　） A． B． C． D． 2．（5分）sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（　　） A．0 B． C． D．1 3．（5分）对任意平面向量，下列关系式中不恒成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）为了得到的图象，只需将y=cosx的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．（5分）化简式子的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．tanα D．﹣tanα 6．（5分）α为第三象限的角，则=（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 7．（5分）设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b 8．（5分）若函数是偶函数，则φ=（　　） A． B． C． D． 9．（5分）在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 10．（5分）已知sinα?cosα=，且＜α＜，则cosα﹣sinα=（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx在区间上恰有9个零点，则ω的取值范围是（　　） A．16≤ω＜20 B．16≤ω≤20 C．16≤ω＜18 D．16≤ω≤18 12．（5分）如图所示，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，且，则3x﹣2y=（　　） A． B． C．1 D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）已知tanα=﹣2，则2sinαcosα﹣cos2α的值是　 　． 14．（5分）已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（t，），若﹣2与共线，则t=　 　． 15．（5分）在△ABC中，已知AB=AC=2BC，则sinA=　 　． 16．（5分）若两个向量与的夹角为θ，则称向量“×”为“向量积”， 其长度|×|=||?||?sinθ．已知||=1，||=5，?=﹣4，则|×|=　 　． 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知向量． （1）试计算的值； （2）求向量的夹角的大小． 18．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示： （1）试确定f（x）的解析式； （2）f（）=，求cos（+）的值． 19．（10分）已知，，f（x）=2 （1）当x∈R时，f（x）有最大值6，求m的值； （2）在（1）的条件下，求f（x）单调递减区间． 20．（10分）设函数 （1）求f（x）的最小正周期； （2）当时，求f（x）的最大值和最小值． 　 【参考答案】 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的. 1．D 【解析】依题意可知tanα==﹣ ∵，﹣2cos30°＜0，2sin30°＞0 ∴α属于第四象限角 ∴sinα=﹣=﹣． 故选D． 2．D 【解析】sin15°cos75°+cos15°sin105° =sin215°+cos215° =1， 故选D． 3．B 【解析】对于A，∵|?|=||×||×|cos＜，＞|， 又|cos＜，＞|≤1，∴|?|≤||||恒成立，A正确； 对于B，由三角形的三边关系和向量的几何意义得，|﹣|≥|||﹣|||，∴B错误； 对于C，由向量数量积的定义得（+）2=|+|2，C正确； 对于D，由向量数量积的运算得（+）?（﹣）=2﹣2，∴D正确． 故选B． 4．C 【解析】=cos（x+）， 为了得到的图象， 只需将y=cosx的图象向左平移个单位长度． 故选C． 5．D 【解析】由=． 故选D． 6．A 【解析】α为第三象限的角， ∴sinα、cosα＜0． 则==． 故选A． 7．C 【解析】由诱导公式可得b=cos55°=cos（90°﹣35°）=sin35°， 由正弦函数的单调性可知b＞a， 而c=tan35°=＞sin35°=b， ∴c＞b＞a 故选C. 8．C 【解析】因为函数是偶函数， 所以，k∈Z，所以k=0时，?=∈[0，2π]． 故选C． 9．C 【解析】∵2cosB?sinA=sinC=sin（A+B）?sin（A﹣B）=0， 又B、A为三角形的