【高中数学】黔南州2016-2017学年高二下学期期末试卷（理）.docVIP

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2019-01-10 发布于浙江
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【高中数学】黔南州2016-2017学年高二下学期期末试卷（理）.doc

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参考答案一、选择题.（每小题5分，共60分） 1-12、CBDCC CDABD DA 二、填空题.（每小题5分，共20分） 60 14. 15. 16. 1000 解答题（共6小题，共70分）. （10分）解：（1）由余弦定理可得 ∴.(5分) （5分）由正弦定理得 ∵，∴，∴ ∴，∴.(10分) （12分）解：（1）由，∵是递增的等比数列.∴. 解得.∴,即.∴.(6分) ∵ ∴ ∴(12分) （12分）解:（1）设这3个数中至少有1个是偶数的事件为. ∵1至9中有4个偶数，5个奇数. ∴(5分) 随机变量的取值为0,1,2. 0 1 2 (10分) (12分) 解：（12分）（1）连接. ∵ ∴面.∴ ∵面.∴ 在平面中，,.∴∥ 又∵面，面.∴∥面.(6分) 由（1）知∥,面.∴面以为原点建立如图所示的空间直角坐标系.在等腰梯形中，∥，. 由平面几何知识知 ∴即，设面的法向量由，得，可取设与面所成角为，则(12分) 解：（12分）（1）由，得，解得椭圆的方程为，即 ∵点在上， ∴.∴椭圆的标准方程为.(5分) ①当直线或的斜率不存在时，(7分) ②当的斜率都存在时，设直线的斜率为，则由得，∴ ∴ 以代替，得 ∴ 综上可知，为定值.(12分) （12分）解：（1）的定义域为 ∵，当或时，.当时，. ∴在和上递增,在上递减. ∴在处取得极大值，无极小值.(6分) 依题意知，设在区间上的最小值为，在区间上的最大值为，则. ∵t＜0 ∴当时，递减，当时，递增. ∴. ∵∴ 当时，递增. 当时，递减 ∴ 由可得解得故存在，对，都有.(12分)