【高中数学】湖南省常德一中2016-2017学年高二（下）3月月考试卷（文）.docVIP

湖南省常德一中2016-2017学年 高二（下）3月月考试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，则（　　） A．P?Q B．Q?P C．?RP?Q D．Q??RP 2．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是（　　） A．若a，b都是偶数，则a+b不是偶数 B．若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数 C．若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数 D．若a，b不都是偶数，则a+b是偶数 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　） A． B．y=e﹣x C．y=lg|x| D．y=﹣x2+1 4．若条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a且￢p是￢q的充分不必要条件，则a取值范围是（　　） A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣3 D．a≤﹣3 5．已知函数f（x）的定义域为（0，2]，函数f（）的定义域为（　　） A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，3] C．[，3） D．（0，） 6．设＜（）b＜（）a，则下列不等关系成立的是（　　） A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜ab C．ab＜aa＜ba D．ab＜ba＜aa 7．设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则x∈[﹣2，0]时，f（x）的解析式为（　　） A．f（x）=2+|x+1| B．f（x）=2﹣x C．f（x）=3﹣|x+1| D．f（x）=2x+4 8．函数y=（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 9．已知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣1，） C．[﹣1，） D．（0，） 10．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 11．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　） A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a） B．f（3）＜f（log2a C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a） D．f（log2a 12．设函数f（x）=，则函数F（x）=xf（x）﹣1的零点的个数为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数y=loga（x﹣1）（其中a＞0且a≠1）的图象恒过定点　 　． 14．方程x2﹣2x+m=0在（﹣1，5）有一根，实数m的取值范围为　 　． 15．如图所示：有三根针和套在一根针上的若干金属片．按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n根金属片从1号针移到3号针最小需要移动的次数为f（n），则f（10）　 　． 16．关于函数，有下列命题 ①其图象关于y轴对称； ②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数； ③f（x）的最小值是lg2； ④f（x）在区间（﹣1，0）、（2，+∞）上是增函数； ⑤f（x）无最大值，也无最小值 其中所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（10分）已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|y=}． （Ⅰ）若A∪B=R，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+4x （1）求函数f（x），x∈R的解析式； （2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈[1，4]，记函数g（x）的最大值为h（a），求函数h（a）的解析式，并写出函数h（a）的值域． 19．（12分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1． （1）求f（x）． （2）在区间[﹣1，1]上，函数f（x）的图象恒在直线y=2x+m的上方，求实数m的取值范围． 20．（12分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）﹣f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0． （1）求f（1）的值； （2）判断并证明f（x）的单调性； （3）若f（3）=﹣1，求f（x）在[2，9]上的最小值． 21．（12分）设函数f（x）=kax﹣a﹣x（