2015秋湘教版数学九上第3章《图形的相似》检测题.docVIP

第3章检测题 时间：120分钟　　满分：120分 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是(　D　) A．1250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km 2．若eq \f(b,a)＝eq \f(5,3)，则eq \f(a＋b,a－b)的值是(　D　) A.eq \f(1,4) B．－eq \f(1,4) C．4 D．－4 3．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(　C　) ①eq \f(ED,EA)＝eq \f(DF,AB)；②eq \f(DE,BC)＝eq \f(EF,FB)；③eq \f(BC,DE)＝eq \f(BF,BE)；④eq \f(BF,BE)＝eq \f(BC,AE). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ,第3题图)　　　,第4题图)　　　,第6题图) 4．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点P到CD的距离为3 m，则点P到AB的距离是(　C　) A.eq \f(5,6) m B.eq \f(6,7) m C.eq \f(6,5) m D.eq \f(10,3) m 5．如果两个相似三角形的面积之比为9∶4，那么这两个三角形对应边上的高之比为(　B　) A．9∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．81∶16 6．某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)．则小三角形上的顶点(a，b)对应大三角形的顶点坐标为(　A　) A．(－2a，－2b) B．(2a，2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b) 7．如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是(　D　) A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ ,第7题图)　　　,第8题图)　　　,第9题图) 8．如图，在?ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE＝12 cm2，则S△AOB等于(　C　) A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．60 cm2 9．如图，将△ABC的三边缩小为原来的eq \f(1,2)，下列说法： ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1. 其中正确的个数是(　D　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝eq \r(2)，则此三角形移动的距离AA′是(　A　) A.eq \r(2)－1 B.eq \f(\r(2),2) C．1 D.eq \f(1,2) 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11．已知2，3，5，x是成比例线段，则x＝__7.5__． 12．(2014·黔南州)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则eq \f(DE,BC)的值为__eq \f(2,3)__． ,第12题图)　　　,第13题图)　　　,第14题图) 13．如图，在?ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：__△DEF∽△CEB__． 14．如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是__60__米． 15．在△ABC和△DEF中，若eq \f(AB,DE)＝eq \f(BC,EF)＝eq \f(AC,DF)＝eq \f(5,3)，且△ABC与△DEF的周长之差为10 cm，则△ABC的周长为__25__cm. 16．从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女老师上身长约61.80 cm，下身长约93.00 cm，她要穿约__7.00__cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果．(精确到0.01 cm) 17．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD＝∠ABC，若AC＝2，AD＝1，则DB＝__3__． ,第17题图)　　　,第18题图) 18．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__(9，0)__． 三