2015秋湘教版数学九上4.1《正弦和余弦》（第2课时）练习题.docVIP

第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 要点感知1 sin45°= ，sin60°= . 预习练习1-1 计算sin45°的值等于( ) A. B. C.1 D. 要点感知2 用计算器求一个锐角的正弦值的方法是：先按功能键sin，再输入度、分、秒.如：sin→度→DMS→分→DMS→秒→DMS→=. 预习练习2-1 用计算器求sin62°20′的值正确的是( ) A.0.885 7 B.0.885 2 C.0.885 5 D.0.885 1 要点感知3 已知一个锐角的正弦值，用计算器求这个锐角的方法是：2ndF→sin→函数值→=. 预习练习3-1 已知sinα=0.368 8，则锐角α= (精确到1′). 知识点1 45°,60°角的正弦值 1.(2012·兰州)sin60°的相反数是( ) A.- B.- C.- D.- 2.在△ABC中，若sinA=，sinB=，下列判断中，你认为最确切的是( ) A.△ABC是直角三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是一般锐角三角形 D.△ABC是钝角三角形 3.已知锐角A满足sinA=1，则锐角A的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 4.(2013·栖霞模拟)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于( ) A. B. C. D. 5.计算下列各题： (1)2sin30°-sin45°； (2)sin245°+sin30°sin60°. 知识点2 用计算器求一个锐角的正弦值及根据已知正弦值求锐角 6.利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是( ) A.0.5 B.0.707 C.0.866 D.1 7.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1). (1)20°； (2)23°13′. 8.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°). (1)sinα=0.822 1； (2)sinA=0.627 5. 9.已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sinα的值为( ) A. B. C. D.1 10.Rt△ABC中，∠C=90°，a∶b=3∶4，运用计算器计算，∠A的度数(精确到1°)( ) A.30° B.37° C.38° D.39° (2011·潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)，则四名同学所放的风筝中最高的是( ) 同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝的线长 140 m 100 m 95 m 90 m 线与地面的夹角 30° 45° 45° 60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 已知α为锐角，且sin(α-10°)=，则α等于( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 13.(2013·鼓楼模拟)如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则sin∠OMN的值为( ) A. B.1 C. D. 14.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1). (1)35°； (2)15°32′. 15.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°). (1)sinα≈0.737 2； (2)sinα≈0.128 8. 16.计算下列各题： (1)sin230°+sin260°； (2)(sin30°-1)0-4sin45°sin60°. 挑战自我 17.因为sin30°=，sin210°=-，所以sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°；因为sin45°=，sin225°=-22，所以sin225°=sin(180°+45°)=-sin45°，由此猜想，推理知：一般地，当α为锐角时有sin(180°+α)=-sinα，由此可知：sin240°=( ) A.- B.- C.- D.- 参考答案 课前预习 要点感知1 预习练习1-1 C 预习练习2-1 A 预习练习3 21°38′ 当堂训练 1