2015秋湘教版数学九上第4章《锐角三角函数》单元测试.docVIP

九年级上数学第四章锐角三角函数测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ） A. 不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定 2 . 三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠ C＝90°，若BC＝1，AB=，则tanA的值为 （ ） A． B． C． D．2 4. 在中，∠C=90°，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直 高度BC与水平宽度CA的比）是1：，堤高BC=5m， 则坡面AB的长度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D． 若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A． B． C． D． ABCDEC1B1F8. A B C D E C1 B1 F ∠BAE＝30°，，折叠后，点C落在AD边上的 C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 计算：= . 10. 如果是锐角，且，那么= . 11. 在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA= EQ \F(1,2) ，tanB=， 则△ABC的形状为 . 12. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6， sinA= EQ \F(3,5) ，则菱形ABCD的周长是 . 13. 等腰三角形腰长为2cm，底边长为2cm，则顶角为 ； 面积为 . 14. 如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在 AD边上，设此点为F，若AB:BC=4:5，则的 值是 ；= . 15. 若是锐角，，则＝ . 16．如图，矩形ABCD中，ADAB，AB=a，， 作AE交BD于E，且AE=AB．试用a与表示：AD= ． 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17. 计算： (本小题满分6分) （1）； （2）； （3）. 18. 计算：(本小题满分6分) （1） （2）已知锐角满足，求的值. 19. (本小题满分6分) 已知：在Rt△ABC中，的正弦、余弦值. 20. (本小题满分8分) 如图，已知，求AB和BC的长. A A C D B 45° 60° 21. (本小题满分12分) 如图，某校数学兴趣小组的同学在测量建筑物AB 的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为45°， 向前走50米到达D处，在D处测得点A 为60°，求建筑物AB的高度． 22. (本小题满分14分) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔 100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔 P的北偏东30°方向上的B处. （1）B处距离灯塔P有多远？ （2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔 200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里， 进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达 B处是否有触礁的危险，并说明理由． 九年级数学第四章锐角三角函数测试题参考答案 一、选择题：1.A； 2. D； 3.C； 4.B； 5.A；6. A；7.D；8.C 二、填空题：9. ； 10.； 11. 等腰三角形； 12. ； 13. ； 14. ，； 15. ； 16. 或. 三、解答题： 17. （1） （2） （3）. 18. （1）2 （2）