【高中数学】陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年高二下学期第四次月考试卷（文）.docVIP

陕西省黄陵中学高新部2016-2017学年 高二下学期第四次月考试卷（文） 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．化简cos 15°cos 45°－sin15°sin 45°的值为（　　） A．－ eq \f(1,2)　　　 B．eq \f(\r(3),2) C．eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2) 2．等差数列中，已知，，则（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 3．下列命题：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③平行于同一个向量的两个向量是共线向量；④相等向量一定共线.其中不正确命题的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．②④ 4．已知直线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3＋4t,y＝－4＋3t))(t为参数)，下列命题中错误的是(　　) A．直线经过点(7，－1) B．直线的斜率为eq \f(3,4) C．直线不过第二象限 D．|t|是定点M0(3，－4)到该直线上对应点M的距离 5．以t为参数的方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1－\f(1,2)t,y＝－2＋\f(\r(3),2)t))表示(　　) A．过点(1，－2)且倾斜角为eq \f(π,3)的直线 B．过点(－1,2)且倾斜角为eq \f(π,3)的直线 C．过点(1，－2)且倾斜角为eq \f(2π,3)的直线 D．过点(－1,2)且倾斜角为eq \f(2π,3)的直线 6．双曲线eq \f(x2,9)－eq \f(y2,4)＝1中，被点P(2,1)平分的弦所在的直线的方程是 (　　) A．8x－9y＝7　　　　　　 B．8x＋9y＝25 C．4x－9y＝6 D．不存在 7．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论正确的是(　　) A．a＋cb＋d B．a－cb－d C．acbd D.eq \f(a,d)eq \f(b,c) 8．设a，b∈R，若a－|b|0，则下列不等式中正确的是(　　) A．b－a0 B．a3＋b30 C．b＋a0 D.a2－b20 9．曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋cos θ,y＝－2＋sin θ))的中心坐标为(　　) A．(－2,1)　　　　　　　 B．(－1,2) C．(1，－2)　 D．(1,2) 10．直线x－eq \r(3)y＋4＝0与曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ,y＝2sinθ))(θ为参数)的公共点有(　　) A．0个　 B．1个 C．2个　 D．3个 11．若m＝2x2＋2x＋1，n＝(x＋1)2，则m，n的大小关系为(　　) A．m＞n　　　　　　 B．m≥n C． m＜n D．m≤n 12．若a＜b＜0，则下列不等式关系中不能成立的是(　　) A.eq \f(1,a)＞eq \f(1,b) B.eq \f(1,a－b)＞eq \f(1,a) C．|a|＞|b| D．a2＞b2 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，0))且倾斜角为30°的直线和曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝t＋\f(1,t)，,y＝t－\f(1,t)))(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB长为_________________. 14．已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角α＝eq \f(π,6)，设l与曲线eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cos θ，,y＝2sin θ))(θ为参数)交于两点A，B，则点P到A，B两点的距离之积为_______________. 15．直线l：x－y＋4＝0与圆C：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1＋2cos θ,y＝1＋2sin θ))，则C上各点到l的距离的最小值为_____． 16．点(－3，0)到直线eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2t，,y＝\f(\r(2),2)t))(t为参数)的距离为________． 三、解答题(17题10分，其余12分，共70分) 17．设直线l过点P(－3,3)，且倾斜角为eq \f(5π,6). (1)写出直线l的参数方程； (2)设此直线与曲线C：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝4sinθ))(θ为参数)交于A，B两点，求|PA|·|PB|； (3)设AB中点为M，求|PM|. 18．在直角坐标系xOy中，以坐