2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121配方法解一元二次方程第1课时导学案新版新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21.2.1 配方法解一元二次方程 （第1课时） 一、学习目标： 1、理解并掌握一元二次方程的概念； 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项； 3、在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 二、学习重难点： 重点：正确认识二次项系数、一次项系数及常数项 难点：体会方程与实际生活的联系. 探究案 三、合作探究 情景题：要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？b5E2RGbCAP 2、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？p1EanqFDPw 3、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？DXDiTa9E3d 归纳总结： 1、一元二次方程的定义： 2、一元二次方程的一般形式： 为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗？ 二次项：________________ 二次项系数：________________ 一次项：________________ 一次项系数：________________ 常数项：________________ 3、一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ 4、一元二次方程的解（根）的定义 活动内容2：例题精讲 例题1: 判断下列方程是否为一元二次方程？ （1）3x+2=5y-3 （２）x （３）x-2 （４）x 例题2： 将方程3x(x－1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项．RTCrpUDGiT 例题3：已知x=2是关于x的方程的一个根，求2a-1的值。 课堂小结 通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来： 我的收获 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________5PCzVD7HxA 随堂检测 １、判断题：(打“√”或“×”) (1) 12x (2) x2=0是一元二次方程.( ) (3) x2-3y+2=0是一元二次方程.( ) (4) x2-4x-5=0的二次项系数是0,一次项系数是-4,常数项是-5.( ) (5) x2-2x-3=0的解是3或1.( ) 2．把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）5x2=3x； （2）（﹣1）x+x2﹣3=0； （3）（7x﹣1）2﹣3=0； （4）（﹣1）（+1）=0； （5）（6m﹣5）（2m+1）=m2． 3．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0， （1）求m的值； （2）求方程的解． 4．已知，下列关于x的一元二次方程 （1）x2﹣1=0 （2）x2+x﹣2=0 （3）x2+2x﹣3=0 …（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0jLBHrnAILg （1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根． （2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可． 5. 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？xHAQX74J0X 6. 已知关于x的方程（m+2）x|m|+3x+m=0是一元二次方程，求此一元二次方程. 7.下面哪些数是方程x2 － x－6=0的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 8. 已知x=2是关于x的方程的一个根，求2a-1的值。 参考答案 随堂检测 1. × √ × × × 2．解：（1）方程整理得：5x2﹣3x=0， 二次项系数为5，一次项系数为﹣3，常数项为0； （2）x2+（﹣1）x﹣3=0， 二次项系数为1，一次项系数为﹣1，常数项为﹣3； （3）方程整理得：49x2﹣14x﹣2=0， 二次项系数为49，一次项为﹣14，常数项为﹣2； （4）方程整理得：x2﹣1=0， 二次项系数为，一次项系数为0，常数项为﹣1； （5）方程整理得：11m2﹣4m﹣5=0， 二次项系数为11，一次项系数为﹣4，常数项为﹣5． 3．解：（1）∵关于