2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2123因式分解法解一元二次方程课后作业新版新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21.2.3 因式分解法解一元二次方程 1．方程x(x－2)＝2(2－x)的根为( )． A.x＝－2 B.x＝2 C.x1＝2，x2＝－2 D.x1＝x2＝2 2．方程(x－1)2＝1－x的根为( )． A.0 B.－1和0 C.1 D.1和0 3．若实数x、y满足(x－y)(x－y＋3)＝0，则x－y的值是( )． A.－1或－2 B.－1或2 C.0或3 D.0或－3 4.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）b5E2RGbCAP A．7m B．8m C．9m D．10m 5.已知三角形的两边长是方程x2－5x+6＝0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ） A．1L5 B．2L6 C．5L9 D．6L10 6.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，知方程(x－2)*1＝0的解为_____________.p1EanqFDPw 7.如果x2－x－1＝（x+1）0，那么x的值为_____________. 三、解下列方程 8．3x(x－2)＝2(x－2)． 9．x2－4x＋4＝(2－3x)2． 10. (2y－1)2＝3(1－2y). 11.阅读下面材料： 把方程x2－4x+3＝0写成x2－4x+4－4+3＝0，(x－2)2－1＝0. 因式分解，得(x－2+1)(x－2－1)＝0， (x－1)(x－3)＝0. 发现：(－1)+(－3)＝－4，(－1)×(－3)＝3. 结论：方程x2－(p+q)x+pq＝0可变形为(x－p)·(x－q)＝0. 应用上面的解题方法，解下列方程： （1）x2+5x+6＝0；（2）x2－7x+10＝0； （3）x2－5x－6＝0；（4）x2+3x－4＝0. 12.已知：关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解. 参考答案 1．C． 2．D． 3．D． 4.A 5.D 6.x=1 7. 2 8．x1＝2， 9．x1＝0，x2＝1． 10.解：原方程可化为(2y－1)2－3(1－2y)＝0， 因式分解，得(2y－1)(2y+2)＝0.∴，y2＝－1. 11.解：（1）方程变形为(x+2)(x+3)＝0， ∴x1＝－2，x2＝－3. （2）方程变形为(x－2)(x－5)＝0， ∴x1＝2，x2＝5. （3）方程变形为(x－6)(x+1)＝0， ∴x1＝6，x2＝－1. （4）方程变形为(x+4)(x－1)＝0， ∴x1＝－4，x2＝1. 12.解：（1）由题意可得?＝22－4k0， 解得k1. （2）由（1）中的k1得k取的最大整数值为0，即k＝0， 当k＝0时，原方程可化为x2+2x＝0， ∴x(x+2)＝0， 解得x1＝0，x2＝－2.