2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法解一元二次方程课后作业新版新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21.2.2 公式法解一元二次方程 1．方程mx2－4x＋1＝0(m≠0)的根是( )． A. B. C. D. 2．方程 ( )． A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的有理根 C.没有实数根 D.有两个相等的无理根 3．若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )． A.－4 B.3 C.－4或3 D.或 4.定义：如果一元二次方程ax2+6x+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为凤凰方程，已知ax2+bx+c＝0(a≠0)是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）b5E2RGbCAP A．a＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝b＝c 5.用求根公式解得的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根互为相反数，则（ ） A．b＝0 B．c＝0 C．b2－4ac＝0 D．b+c＝0 6.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x+c＝0一定有实数根的是（ ） A．a0 B．a＝0 C．c＝0 D．c0 7.对于一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，有下列说法： ①若a+c＝0，则方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根； ②若方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a＝0也一定有两个不相等的实数根；p1EanqFDPw ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若m是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有b2－4ac＝(2am+b)2成立. 其中正确的有（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根，则m______． 9．若方程2x2－(2m＋1)x＋m＝0根的判别式的值是9，则m＝______． 解答题(用公式法解一元二次方程) 10．x2＋4x－3＝0． 11．3x2－8x＋2＝0． 12.已知关于x的一元二次方程mx2－2(2m+1)x+4m－1＝0. （1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？ （2）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （3）当m为何值时，方程无实数根？ 13.已知关于x的一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k＝0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长分别是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值.DXDiTa9E3d 参考答案 1．B． 2．D． 3．C． 4.A 5.A 6.C 7.D 8．＞－1． 9．m＝2或m＝－1． 10． 11． 12.解：b2－4ac＝4(2m+1)2－4m(4m－1)＝20m+4. （1）当20m+4＝0，即时，方程有两个相等的实数根. （2）当且m≠0时，方程有两个不相等的实数根. （3）当时，方程无实数根. 13.（1）证明：∵?＝(2k+1)2－4(k2+k)＝10，∴方程有两个不相等的实数根. （2）解：一元二次方程x2－(2k+1)x+k2+k＝0的解为，即x1＝k，x2＝k+1. 当AB＝k，AC＝k+1，且AB＝BC时，△ABC是等腰三角形，则k＝5； 当AB＝k，AC＝k+1，且AC＝BC时，△ABC是等腰三角形，则k+1＝5，解得k＝4.∴k的值为5或4.RTCrpUDGiT