【高中数学】江西省抚州市临川一中2017届高三适应性试卷（理）.docVIP

江西省抚州市临川一中2017届高三适应性试卷（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A∪B=B∩C，则集合A，B，C的关系下列表示正确的是（　　） A．A?B?C B．C?B?A C．B?C?A D．B?A?C 2．已知i为虚数单位，复数z满足i?z=（1﹣2i）2，则|z|的值为（　　） A．2 B．3 C． D．5 3．若角α的终边落在直线y=2x上，求sin2α﹣cos2α+sin αcos α的值（　　） A．1 B．2 C．±2 D．±1 4．下列命题正确的是（　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5．已知双曲线过点（2，3），渐进线方程为y=±x，则双曲线的标准方程是（　　） A． B． C． D． 6．（a，b∈R），若f（lglog310）=5，则f（lglg3）的值是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5 7．现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图： 根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（　　） A．样本中的女生数量多于男生数量 B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量 C．样本中的男生偏爱理科 D．样本中的女生偏爱文科 8．执行如图的程序框图，则输出x的值是（　　） A．2016 B．1024 C． D．﹣1 9．某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（　　） A．2+2+2 B．3+2+3 C．2++2 D．3++3 10．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n=2及n=3时，如图，记Sn为每个序列中最后一列数之和，则S7为（　　） A．1089 B．680 C．840 D．2520 11．已知F为双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点，l1，l2为C的两条渐近线，点A在l1上，且FA⊥l1，点B在l2上，且FB∥l1，若，则双曲线C的离心率为（　　） A． B． C．或 D．或 12．已知函数f（x）=，若函数f（x）有最大值M，则M的取值范围是（　　） A．（，0） B．（0，] C．（0，] D．（，] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知向量||=l，||=，且?（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为　 　． 14．二项式（x+y）5的展开式中，含x2y3的项的系数是a，若m，n满足，则u=m﹣2n的取值范围是　 　． 15．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是　 　． 16．某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30nmile，CD=250nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=a5+a6=25． （1）求{an}的通项公式； （2）若不等式2Sn+8n+27＞（﹣1）nk（an+4）对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围． 18．在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD． （Ⅰ）证明：ED∥面PAB； （Ⅱ）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值． 19．某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元．保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计