重庆市清华中学高一数学第一学月测试题.doc

PAGE 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 4 页 清华中学高2021级高一第一次月考数学试题 一、选择题：(每小题5分，共60分) 1、在“ = 1 \* GB3 ①高一数学课本中的难题； = 2 \* GB3 ②所有的正三角形； = 3 \* GB3 ③方程x2-1=0的实数解”中，能够表示成集合的是( ) （A） = 2 \* GB3 ② （B） = 3 \* GB3 ③ （C） = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ （D） = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③ 2、若，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 3、若，则 ( ) （A） （B） （C） （D） 4、在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） （A） （B） （C） （D） 5、函数的图象与直线的交点个数为 （ ） 必有一个 一个或两个 至多一个 可能两个以上 6、f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)f[8(x-2)]的解集是（ (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,) 7、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） (A).是减函数，有最小值0 (B).是增函数，有最小值0 (C).是减函数，有最大值0 (D).是增函数，有最大值0 HｈＳ8、如图所示，阴影部分的面积是的函数。 H ｈ Ｓ 则该函数的图象是（ ） SS S S ｈｈＯＯ ｈ ｈ Ｏ Ｏ ＨＨ Ｈ Ｈ ( A) ( B) SＯｈ S Ｏ ｈ S Ｈ ｈＯ ｈ Ｏ Ｈ Ｈ (C) (D) 9、已知，若，则的值为 （ ） 5 5或 10、若，则的值为( ) （A）0 （B）1 （C） （D）1或 11. 已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于 （ ） (A)．1 (B)．3 (C)．15 (D)．30 12. f(x)满足对任意的实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2， 则eq \f(f?2?,f?1?)＋eq \f(f?4?,f?3?)＋eq \f(f?6?,f?5?)＋…＋eq \f(f?2014?,f?2013?)＝(　　) (A)．1006 (B)．2014 (C)．2012 (D)．1007 二、填空题：(每小题5分，共20分) 13、函数y＝eq \f(\r(x＋1),x)的定义域为________． 14、，的值域是 15、若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是______ 16、奇函数满足： = 1 \* GB3 ①在内单调递增； = 2 \* GB3 ②；则不等式的解集为：_______________； 三、解答题 ：(共70分) 17、(12分)设，，求： （1）； （2） 18、(12分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1x6}，C＝{x|xa}，U＝R. (1)求A∪B，(?UA)∩B； (2)若A∩C≠?，求a的取值范围． 19、(12分)已知函数f（x）=. （1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明； （2）求f（x）的定义域、值域； 20、(12分)设函数f(x)＝eq \f(1＋x2,1－x2). (1)求f(x)的定义域、值域； (2)判断f(x)的奇偶性，并加以证明； 21. (12分)设集合，集合。 （1）当为自然数集时，求的真子集的个数； （2）当为实数集时，且A∩B=?，求的取值范围。 22. (10