湖北省黄石市20182019学年九年级上期中数学模拟试卷（含答案）.docVIP

2018-2019学年湖北省黄石市九年级（上）期中数学模拟试卷　 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．xy+2=1 B． C．x2=0 D．ax2+bx+c=0 3．（3分）一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（　　） A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=6 4．（3分）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 5．（3分）将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3 6．（3分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（　　） A．8 B．10 C．11 D．12 7．（3分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（　　） A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B．（x﹣20）（50﹣）=10890 C．x（50﹣）﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890 8．（3分）把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（　　） A． B． C． D．4 9．（3分）如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（　　） ①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC． A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，对称轴是x=﹣1．下列结论：①ab＞0；②b2＞4ac；③a﹣b+2c＜0；④8a+c＜0．其中正确的是（　　） A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 　 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 12．（3分）将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=　 　． 13．（3分）点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 14．（3分）如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=　 　． 16．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是　 　． 　 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（7分）解方程 （1）x（x﹣2）+x﹣2=0 （2）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2． 18．（7分）已知，抛物线y=ax2+2ax+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB． （1）求抛物线的解析式； （2）当a＞0时，如图所示，若点D是第三象限抛物线上方的动点，设点D的横坐标为m，三角形ADC的面积为S，求出S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；请问当m为何值时，S有最大值？最大值是多少． 19．（7分）如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长． 20．（8分）已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，求a2﹣a+b+3ab的值． 21．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD，CE交于点F． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠ACE的度数． 22．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，