湖北省四地七校2019届高三上10月联考理科数学试卷（含答案）.docVIP

绝密★启用前 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2019届高三10月联考 理科数学试题 命题学校：龙泉中学 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。） 1．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 2．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是 A． B． C． D． 3．下列命题中错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题是真命题 B．命题“”的否定是“” C．若为真命题，则为真命题 D．使“”是“”的必要不充分条件 4．若，则的值为A． B． C． D． 5．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 6．若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则最小时， A． B． C． D． 7．已知函数，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 8．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况． 加油时间 加油量(升) 加油时累计里程(千米) 2018年10月1日 12 35000 2018年10月15日 60 35600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 A．6升 B．8升 C．10升 D．12升 9．平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为 A． B． C． D． 10．已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是 A B C D 11．已知函数，分别为的内角所对的边，且，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 12．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则 ． 14．若函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 ． 15．已知命题，命题，若为真命题，则实数 的取值范围为 ． 16．已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 如图,是直角斜边上一点,． （Ⅰ）若，求角的大小； （Ⅱ）若，且，求的长． 18．（本小题满分12分） 如图，已知多面体的底面是边长为的菱形，底面，，且． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 19．（本小题满分12分） 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下： 该函数模型如下： 根据上述条件，回答以下问题： （Ⅰ）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算） （参考数据：） 20．（本小题满分12分） 已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为. （Ⅰ）求椭圆的