湖北省四地七校2019届高三上10月联考文科数学试卷（含答案）.docVIP

绝密★启用前 2019届“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 文科数学试题 命题学校：龙泉中学 总分：150分 时间：120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上. 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 3．下列命题中错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题是真命题 B．命题“”的否定是“” C．若为真命题，则为真命题 D．在中，“”是“”的充要条件 4．已知向量，，若向量与是平行向量，则 A. B. C. D. 5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点 A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6．设函数是定义在上的奇函数，且当时，则 A. B. C. D. 7．函数的增区间为 A. B. C. D. 8．已知，，，则，，的大小关系为 A． B． C． D． 9．已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是 A B C D 10．平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若， 且，则的值为 A． B． C． D． 11．已知函数，若关于x的方程有四个不同实数解，且，则的取值范围为 A． B． C． D． 12．设函数，若是的极小值点，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若点在幂函数的图象上，则 ; 14．已知函数在点处的切线方程为，则 ; 15．在边长为的正中，设，，则 ; 16. 已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是 ． 三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（本小题满分12分） 已知分别为三个内角的对边, （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的周长为，外接圆半径为，求的面积. 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，且. (Ⅰ) 证明：； （Ⅱ）若为的中点，求三棱锥的体积. 19．（本小题满分12分） 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下： 该函数模型如下： 根据上述条件，回答以下问题： （Ⅰ）试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算） （参考数据：） 20．（本小题满分12分） 已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线：与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．（本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）当时，若在上有零点，求实数的取值范围. （二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目计分。 22．（本小题满分10分）选修4－