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浅谈应用题的数量关系教学 米脂县北街小学 马晓红 在简单应用题的教学中,有些教师虽然非常重视分析数量关系,但有的做法却值得研究,如把简单应用题的数量关系抽象概括为: 部分数+部分数=总数 总数-部分数=部分数 每份数×份数=总数 …… 教学中有的教师常常让学生机械记忆这一些公式。这种做是不合适的。 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。所以，在新课程背景下的数学教学仍应吸取课改前数量关系教学的成功经验，把握数量关系教学的新要求，继续抓好数量关系的教学，让学生切实理解和掌握数量关系，并应用数量关系解决实际问题。 纵观教学工作中学生在解决应用题时，只是用题目中所给的数字来起进行拼凑，简单运用加、减、乘、除，或是运用当堂教学所学习的列式“模式”，把应用题中的数字生拉活扯，强行组织在一起，形成一个连自己都不知为什么要这样的式子，学生只知其然而不知其所以然。检测题中应用题也是只表示“做了”，无从知道为何这样。观察分析后，归结为“做题者根本就不知道题目要用到什么数量关系来解决问题”。所以，学生所做题目错误率相当高，导致数学教学的成绩不高。教师数学教学成绩的提高，抓好应用题中数量关系的教学很关键，教师就要用心去学习和研究教材，思考适合的教学方法，提高教学成绩。因此我认为： 一、应用题教学，教师要研究教材，了解教材编写的特点，研究教法学法。 数学教材的编写，在新课程下，分析一种数量关系时，教材一般只通过一组常见的数量关系展示进行教学，而数量关系的变式则是留给学生在“做一做”和练习题中自己概括、应用，并整理为数量关系式。这样的教材编写，目的应该是培养学生的归纳和概括的能力，但对于中下等级的学生来说，还是存在一定的困难的。教学时，教师应着力于引导学生把例题的学习方法应用到“做一做”和练习中，自己探究、概括、整理。也就是以应用题常见的数量关系为依据，学习、探究应用题常见的数量关系，并进行概括、整理、熟记。另外，可以相机安排一些专项训练，加深学生对“常见的”一词的理解，扩大几组数量关系的应用范围，同时培养学生应用题的语言表达、数量关系的分析、解答等能力。如教《长方体和正方体的认识》，教师在学生知道长方体的棱时，让学生数一数长方体一共有多少条棱，并想一想，怎样才能做到不重复、不遗漏，引导学生把棱分成三组。把每组相互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标示出来，让学生数一数每组中各有多少条棱，再算出长方体一共有多少条棱，然后让学生用尺量一量每一组中棱的长度，说说发现了什么。最后，引导学生说出“长方体有12条棱，可以分成3组，每组互相平行的4条棱长度相等地，也可以简单地说相对的棱长度相等地。”进而概括出每一组棱、每一条棱和棱长总和之间的数量关系。长方体的棱长总和用“L”表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，可列式为： L＝（a＋b＋h）×4 a＝L÷4－b－h或a＝L÷4－（b＋h） b＝L÷4－a－h或b＝L÷4－（a＋h） h＝L÷4－a－b或h＝L÷4－（a＋b） 这样，对于中等学生的掌握就简单了，对于后进学生的掌握，只要多练习就能基本掌握。 二、教学应用题，在审题中强化语言表达训练，充分理解题意，培养学生的逻辑思维。 课本上的例题通常会通过情景图的形式展现出来，需要学生用自己的语言把相应的图与简单的话结合起来，分析找到数量关系以达到解决问题的目的，而练习和考试中的应用题都是用文字或语言表达出来的，在教学应用题时，搞好语言训练对于帮助学生理解题意，分析数量关系、培养学生思维的逻辑性，非常重要。如教学工作总量、工作效率、工作时间的例题时组织学生进行讨论：什么是工作总量？什么是工作效率？什么是工作时间？让学生自己举例说明，进而引导说出工作总量、工作效率、工作时间之间的几种数量关系。又如分析应用题里已知什么？求什么？说说题目的解答用到什么数量关系，进行列式。列出算式后再让学生口头描述它表示什么意思，为什么要这样列式、这样计算。也可以组织学生从问题入手，综合题目，解决问题需要些什么条件，这些条件哪些是题目直书的，哪些是要求的，它们之间又存在什么样的关系，要如何把这些关系表达出来。通过训练，使学生逐步养成用数学术语简洁、准确地表达思维过程与计算结果的能力。 三、教学应用题，让学生掌握应用题的基本结构，进行分类训练，培养思维的深刻性。 在应用题中找出相关的数量关系，培养学生思维的深刻性有其实际意义。比如进行归类训练，教师可以引导学生想一想，列举出自己认识的各种数量，把它们列表归类，写出它们的关系式，再看看这些关系式分别在我们日常生活中哪些地方会用到，学生各自根据自己的生活经验依据关系式编出一道应用题，再引导正确归类，这样不仅可以让学生体会到数