概率与数理统计模拟题答案.docVIP

模拟题 一．填空题（本题满分30分，每空3分）请将答案填在每题的空中 1、三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为____________． 2、设随机变量 服从二项分布 ，则的最可能成功次数__________． 3、已知随机变量服从区间上的均匀分布，则______________． 4、已知是两个随机事件，满足条件 5、一射手对同一目标独立地进行射击，直到射中目标为止，已知每次命中率为 ，则射击次数的数学期望为______________． 6、设随机变量 ，又设随机变量 ，则________________． 7、设随机变量 服从二项分布 是整数，当 的值最大． 8、设 是从正态总体中抽取的一个样本， 是其样本均值，则 若 ，则________________． 9、设总体 ，是从该总体中抽取的一个样本，为样本均值__________． 二．单项选择题（本题满分30分,每小题5分） ⒈ 对于任意两个随机事件 与 ，有 为__________． （A） ； （B） ； （C） ； （D） ． ⒉ 设 与 是相互独立的随机变量，分布函数分别为 及 ，则 的分布函数为__________． （A） ； （B） ； （C） ； （D） 3．A 与B相互独立的充分必要条件为__________。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 4．设随机变量X的分布函数为 概率密度为 ，则 的值为__________。 (A) (B) (C) 0； (D) . 5．设 是从正态总体 中抽取的一个样本， 表示样本均值，则有__________。 (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 6.设离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为 X Y 0 1 0 0.1 0.7 1 0 0.2 则有__________。 （A）????X与Y不独立； (B) X与Y独立； （C） X与Y不相关； (D) X与Y不独立但不相关. 三．（本题满分10分） 当抛掷五枚硬币时，已知至少出现两个正面，问正面数刚好是三个的概率是多少？ 四．（本题满分10分） 一袋中有100个白球，20个黑球。现从袋中有放回地取球，设直至取到黑球为止时已取到的白球数为X , 求EX。 五．（本题满分10分） 某射手每次射击命中目标的概率均为．他手中有10发子弹准备对一目标连续射击（每次打一发）一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去，问他在转移前平均射击几次？ 六．（本题满分10分） 已知生男孩的概率为0.515，求在10000个新生婴儿中女孩不少于男孩的概率。 （已知） 概率论与数理统计答案 填空题 1、0.608; 2、11, 10; 3??、–1.333； 4 、 ；5 、 3/5； 6 、 Z~N(2,13) 7、 ； 8、 ； 9、 ； 二．选择题 1 C 2 D 3 A 4 C 5 B 6 A 三 解： 设A={至少出现两个正面}；B={正面数刚好是三个}. 则 所求概率为 四 解： X=0,1,…, =4. 五 解： 设X表示转移前的射击次数，X=1,2,…,10. 六 解： 设X为10000个婴儿中男孩的个数，则X~B(10000,0.515).　　　　　 由得莫佛－拉普拉斯定理，所求概率为