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金砖国家对外贸易聚类分析 　　摘要：目前，金砖国家如何提升全球经济竞争力正在成为研究的焦点，经济竞争力主要体现在该国的对外贸易上。本文针对金砖国家的对外贸易进行了研究，利用聚类分析模型，分别针对金砖国家内部以及外部的全球21个国家和地区的 3项指标（ MS指数、TC指数以及 RCA指数）进行聚类， 对金砖国家在对外贸易上内部和外部的差异进行比较分析。 　　关键词：金砖国家 聚类分析 对外贸易 竞争力 　　高盛公司在2001年发布的《The World Needs Better Economic Bricks》报告中表示，中国、巴西、印度、俄罗斯将会在未来成为世界经济的领头者，到2050年世界经济将会重新洗牌，这四个国家也被称为金砖四国。2010年南非加入了金砖四国，并更名为“金砖国家”（BRICS）。 　　截止到目前来看，五国的经济确实显示出强劲的发展势头，跟当初报告的预测基本吻合。这也吸引了许多学者对金砖国家的对外贸易的现状及其成因进行了不懈的研究，并提出了许多积极的建议和对策。比如：丁振辉等[1]对金砖四国服务贸易竞争力的研究，施佳烨等[2]对金砖国家对外贸易竞争力进行了比较分析，都提出，尽管金砖国家在最近几年获得了一定的发展，但在高新技术研究与开发上还与西方发达国家存在相当大的距离。武敬云[3]对金砖国家的贸易互补性和竞争性进行了分析，发现金砖国家的贸易关系并不紧密。但是这些研究都是使用相关经济学指数进行比较，没有进一步探讨金砖国家内部关系以及与其他发达国家的差距。 　　本文受聚类模型的思想启发，根据2001年到2010年金砖国家的世界市场占有率（MS）、显示性比较优势指数（RCA）、贸易竞争指数（TC）这三项指标[4]，采用聚类分析模型对金砖国家内部和外部贸易环境分别作了分析。 　　1、聚类分析 　　聚类分析是一个将研究对象分为相对同质的群组统计分析技术。聚类的方法有很多，本文中我们采用欧氏距离的平方作为距离度量来描述样本之间的亲疏程度，然后在计算中本文选用了系统聚类分析中的离差平方和法（Ward法）和平均联结法分别对样本进行了聚类。通过对比两种方法的分类结果，发现结果差异不大。所以本文在这个问题中只探讨选用离差平方和法的聚类，其步骤如下： 　　（1）聚类前先对数据进行变换处理，一般是用标准化变换。这样做的主要原因是本文中选取的三个指标有不同的度量单位。 　　（2）根据研究对象，作具体分析以选择合适的距离。本文选用欧氏距离的平方，公式如下： 　　（1） 　　（3）求离差平方和（Ward法）。该法是根据方差分析的原理得到的，如果分类比较合理，则同类样品之间的离差平方和较小，类与类之间的离差平方和较大。假设类Gp与类Gq合并成新类Gr，则Gr与任一类Gi的距离递推公式为： 　　（2） 　　经实践证明，利用离差平方和分类的效果比较好。 　　（4）确定谱系分类。本文聚类分析的指标依据是三个指数：市场占有率指数（MS）、贸易竞争优势指数（TC），以及显示性竞争优势指数（RCA）。 　　2、金砖国家内部聚类 　　本文选取了2010年金砖国家的数据，并计算出五个国家3个指标（TC、MS、RC）的值（见表1，其中RCA1代表货物贸易RCA指数，RCA2代表服务贸易RCA指数，TC1为货物贸易TC指数，TC2为服务贸易TC指数）。 　　对数据进行标准化，并用SPSS软件对五国进行聚类分析，并生成聚类树状谱系（图1）： 　　从以上聚类可以看出，如果分成3类，则巴西和俄罗斯属于一类，印度和南非为一类，中国独自为一类。所以金砖国家之间的优势不同（见表2）。 　　具体分析其差异时，我们可以从表2看出，中国的市场占有率（MS指数）是最大的，是导致中国是第一类的主要原因。南非和印度在贸易竞争（TC指数）上最弱，所以把它们分为了一类。巴西和俄罗斯在三个指标（TC、MS、RC）上面属于中等值，并且它们之间数值相差并不大。并把它们聚成一类。 以从总体上看，这个优势差异可以看成：中国俄罗斯和巴西印度和南非。 　　3、金砖国家和其他国家的外部聚类 　　内部聚类只是分析了金砖国家内部的差异，但不能看出金砖国家与发达国家的差异大小。为了更好地分析金砖国家与发达国家的差异，我们抽取了21个国家和地区2010年的数据，用TC、MS、RC三个指标进行聚类分析，并生成聚类树状谱系图（图2）。在聚类分析Cluster Membership 方框中，考虑到既保证各类差异明显类数，又不至于过多，所以本文选择分三类，再分为三类时各个方案所对应的类（见表3）。 　　从以上聚类图可以看出，将21个国家分成三类。第一类为英国、美国、加拿大、法国、意大利和日本。第一类共有6个国家和地区，其对外贸易竞争力水平较强，这类国家和地区TC指数皆大于0，RCA指数大于0，MS指数较高。这也说